Toán

P

pe_lun_hp

manhdn98 said:
Cho tam giác ABC cân ở A đường cao AD. H là trực tâm , BH=CH=30 và AH= 14. Tính đường cao AD
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


picture.php


$\widehat{HBC} =\widehat{CAD}$ (cùng phụ với $\widehat{ACB}$)

Vì AD là đường phân giác:

$\Rightarrow \widehat{HBC} =\widehat{DAB}$

Từ CM trên ta dễ dàng cm $\Delta{HBD} \sim \Delta{BDA}$)

$\Rightarrow \dfrac{BD}{AD} = \dfrac{HD}{BD}$

$\Rightarrow BD^2 = AD.HD$

$\Leftrightarrow BH^2 - HD^2 = AD.HD$

$\Leftrightarrow BH^2 = HD(HD+AD)$

$\Leftrightarrow 30^2 = (AD-14)(2AD - 14)$

Giải pt ẩn AD

:)
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom