toan

[drnhim_321]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

C/m rang
a)7^6+7^5-7^4 chia het cho55
b)16^5+2^15 chia het cho33
c)8^17-27^4-9^13 chia het cho 405

 

[g_dragon88]

Ta có:
a, [TEX] 7^6[/TEX]+[TEX] 7^5[/TEX]-[TEX] 7^4[/TEX]
= [TEX] 7^4[/TEX].(49+7-1)
= [TEX] 7^4[/TEX].55
=> Chia hết cho 55
b, [TEX] 16^5[/TEX]+[TEX] 2^15[/TEX]
= [TEX] 2^20[/TEX]+[TEX] 2^15[/TEX]
= [TEX] 2^15[/TEX].([TEX] 2^5[/TEX]+1)
= [TEX] 2^15[/TEX].33
=> Chia hết cho 33

 

[lovelybones311]

C/m rang
a)7^6+7^5-7^4 chia het cho55
$=7^4.(7^2+7-1)=55.7^4$ chia hết cho 55
b)16^5+2^15 chia het cho33
Câu này tương tự :
$=(2^4)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}=2^{15}.(2^5+1)=2^{15}.33 $chia hết cho 33
c)8^17-27^4-9^13 chia het cho 405