Toắn]

[tuiko]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x,y:
[TEX]x^2+y^2-2x+4y+5[/TEX]=0 .

 

[huongmot]

$x^2+y^2-2x+4y+5=0$
$\rightarrow (x^2-2x+1)+(y^2+4y+4)=0$
$\rightarrow (x-1)^2+(y+2)^2=0$
Vì $(x-1)^2\geq0$
....$(y+2)^2\geq0$
Mà $(x-1)^2+(y+2)^2=0$
$\rightarrow (x-1)^2=0; (y+2)^2=0$
$\rightarrow (x-1)=0 \leftrightarrow x=1$
$\rightarrow (y+2)=0 \leftrightarrow y=-2$

 

[newstarinsky]

PT tương đương
$(x-1)^2+(y+2)^2=0$
Có $(x-1)^2\geq 0\\(y+2)\geq 0$
Nên $VT\geq 0$
Do đó PT đúng khi
$x=1\\y=-2$

 

[cuong276]

Ta có:
[TEX]x^2+y^2-2x+4y+5=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-1)^2+(y+2)^2=0 [/TEX] (1)
Lại có:
[TEX](x-1)^2\geq0[/TEX]
[TEX](y+2)^2\geq0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow (x-1)^2+(y+2)^2\geq0[/TEX] (2)
Từ (1) và (2) suy ra dấu "=" phải xảy ra hay:
[TEX](x-1)^2=0 \Rightarrow x=1[/TEX]
[TEX](y+2)^2=0 \Rightarrow y=-2[/TEX]
Vậy nghiệm của phương trình là: [TEX]x=1, y=-2[/TEX]