[ Toán ]

[conbaodn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Rút gon phân thức sau: [tex] \frac{x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+1}{x^2-1}[/tex]

@kool: Mem không dùng màu đỏ!

 

[hhhaivan]

[TEX]\frac{x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+1}{x^2-1}= x^5 +x^4+2x^3 +2x^2+3x+3 + \frac{3x+4}{x^2-1}[/TEX]

Mình chỉ phân tích được thôi, không biết ý bạn rút gọn là thế nào.

 

[maikhaiok]

Rút gọn thì nó thành cái thằng này

$\frac{{{x^7} + {x^6} + {x^5} + {x^4} + {x^3} + {x^2} + 1}}{{{x^2} - 1}} = \frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 1}} + \frac{1}{{{x^2} - 1}} + \frac{{{x^7}}}{{{x^2} - 1}} + \frac{{{x^6}}}{{{x^2} - 1}} + \frac{{{x^5}}}{{{x^2} - 1}} + \frac{{{x^4}}}{{{x^2} - 1}} + \frac{{{x^3}}}{{{x^2} - 1}}$
$= {x^5} + {x^4} + 2{x^3} + 2{x^2} + 3x + 3 + \frac{7}{{2(x - 1)}} - \frac{1}{{2(x + 1)}}$

 

[meomiutiunghiu]

Rút gọn thì nó thành cái thằng này

$\frac{{{x^7} + {x^6} + {x^5} + {x^4} + {x^3} + {x^2} + 1}}{{{x^2} - 1}} = \frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 1}} + \frac{1}{{{x^2} - 1}} + \frac{{{x^7}}}{{{x^2} - 1}} + \frac{{{x^6}}}{{{x^2} - 1}} + \frac{{{x^5}}}{{{x^2} - 1}} + \frac{{{x^4}}}{{{x^2} - 1}} + \frac{{{x^3}}}{{{x^2} - 1}}$
$= {x^5} + {x^4} + 2{x^3} + 2{x^2} + 3x + 3 + \frac{7}{{2(x - 1)}} - \frac{1}{{2(x + 1)}}$

[TEX]\frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 1}} + \frac{1}{{{x^2} - 1}} + \frac{{{x^7}}}{{{x^2} - 1}} + \frac{{{x^6}}}{{{x^2} - 1}} + \frac{{{x^5}}}{{{x^2} - 1}} + \frac{{{x^4}}}{{{x^2} - 1}} + \frac{{{x^3}}}{{{x^2} - 1}}$ $= {x^5} + {x^4} + 2{x^3} + 2{x^2} + 3x + 3 + \frac{7}{{2(x - 1)}} - \frac{1}{{2(x + 1)}}$[/TEX]
Ơ, 2 cái phần này tại sao lại bằng nhau , anh maikhaiok giải thích giùm với
Cảm ơn.

 

[computerscience]

[tex]\frac{x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+1}{x^2-1}=\frac{x^7+x^6}{(x+1)(x-1)}+\frac{x^5+x^4}{(x+1)(x-1)}+\frac{x^3+x^2}{(x+1)(x-1)}+\frac{1}{x^2-1}[/tex]
[tex]=\frac{x^6}{x-1}+\frac{x^4}{x-1}+\frac{x^2}{x-1}+\frac{1}{x^2-1}[/tex]
[tex]=\frac{x^6+x^4+x^2}{x-1}+\frac{1}{x^2-1}[/tex]
Mong các bạn giúp đỡ sửa chữa thêm cho bài của mình nhé !