Toán

[hnhoangvc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho S(x)=1+x+x^2+...+x^2012=x^2012-1/x-1; (x khác 1).Tính P(x) =1+2x+3x+...+2011x^2010

 

[tuananh8]

Cho S(x)=1+x+x^2+...+x^2012=x^2012-1/x-1; (x khác 1).Tính P(x) =1+2x+3x+...+2011x^2010

Đề sai rồi phải là

[TEX]S(x)=1+x+x^2+x^3+..+x^{2011}=\frac{x^{2012}-1}{x-1}[/TEX] chứ.

LG:

[TEX]S(x)=1+x+x^2+x^3+..+x^{2011}=\frac{x^{2012}-1}{x-1}[/TEX]

Đạo hàm 2 vế:


[TEX]\Rightarrow 1+2x+3x^2+...+2011x^{2010}=(\frac{x^{2012}-1}{x-1})^{'}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 1+2x+3x^2+...+2011x^{2010}=\frac{2011x^{2012}-2012x^{2011}+1}{(x-1)^2}[/TEX]