toán

[thanhnga96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C):
x^2 + y^2 - 2x - 2y+1=0
1.Tìm tâm ,bán kính của đường tròn
2.Viết ptdt với đường tròn biết tiếp tuyến vuông góc với đt:3x-4y+1=0
3.Lập ptđt(d)đi qua H(1/2;3/2)và cắt đường tròn tại hai điểm P,Q sao cho H là trung điểm của PQ
4.Cho A(-2;1);B(-5;-3).Tìm M thuộc đường tròn (C) để tam giác MAB có diện tích lớn nhất.
ý 1;2 tớ làm được rồi ,mong sự giúp đỡ của mọi người ở ý 3 và 4,thank mọi người nhiều

 

[quanghero100]

Làm ý 3
Đường tròn có tâm I(1;1) bán kính R=1
3/ Ta có: [TEX]\vec{IH}(-0,5; 0,5) \Rightarrow IH=\frac{sqrt{2}}{2} < R=1[/TEX] Do đó H nằm trong đường tròn
Vì H là trung điểm PQ nên IH vuông góc với PQ
Vậy đường thẳng (d) đi qua H(0,5;1,5) và nhận [TEX]\vec{IH}(-0,5;0,5) [/TEX] làm VTPT có dạng:
-0,5(x-0,5)+0,5(y-1,5)=0 \Leftrightarrow x+y-1=0
ý 4: diện tích tam giác ABM lớn nhất khi và chỉ khi khoảng cách từ M đến AB lớn nhất. Mặc khác khoảng cách từ M đến AB lớn nhất khi và chỉ khi M thuộc đường kính vuông góc với AB. Vậy nhiệm vụ tiếp theo là viết ptđt đi qua Tâm I nhận vec tớ AB làm VTPT sau đó tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng vừa tìm với đường tròn C ta được tọa độ điêm M cần tìm
Chúc bạn thành công!!!!!