Toán

[l0vely_heart]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một số bài toán ôn tập HSG
Bài 1 :
CHO PT : [TEX]x^4 + ax^3 + bx^2 + ax + 1 = 0[/TEX] có nghiệm thức . CMR
[TEX]a^2 + b^2 - ab + 1 > 0[/TEX] [TEX]( \geq \frac{1}{5}[/TEX] mờ chưa hiểu=.=)
Bài 2 : TÌm GTNN của
[TEX]M = 6\sqrt{x-2} + 8\sqrt{5-x}[/TEX] với 2 \leqx\leq5
Bài 3 : giải phương trình
a,[TEX]\sqrt{x-\sqrt{x-\sqrt{x-\sqrt{x-5}}}} = 5[/TEX]
b, [TEX]x^4 - 4\sqrt{3}x - 5 = 0[/TEX]
Bài 4 : Tìm nghiệm nguyên
a, [TEX](x+y+1)^2 = 3(x^2 + y^2 + 1)[/TEX]
b, [TEX]\sqrt{x-1} + \sqrt{y-1} + \sqrt{z-2} = \frac{1}{2}(x+y+z)[/TEX]

 

[vngocvien97]

Một số bài toán ôn tập HSG
Bài 4 : Tìm nghiệm nguyên
b, [TEX]\sqrt{x-1} + \sqrt{y-1} + \sqrt{z-2} = \frac{1}{2}(x+y+z)[/TEX]

Mình sẽ làm bài này trước đã(kẻo ko có thời gian):
[TEX]\Leftrightarrow (x+y+z)=2(\sqrt[]{x-1}+\sqrt[]{y-1}+\sqrt[]{z-2})[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (\sqrt[]{x-1}-1)^2+\sqrt[]{y-1}-1)^2+(\sqrt[]{z-2}-1)^2=-1[/TEX]
Vậy phương trình vô nghiệm.>-