toan

[leeback]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bai 1: [tex]\left\{ \begin{array}{l} ( x-2)(2y-1) = x^3+20y-28 \\ 2(sqrt{x+2y}+y)=x^2+x \end{array} \right.[/tex]
bài 2:[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^3+2y^2=x^2y+2xy\\ 2sqrt{x^2-2y-1}+\sqrt[3]{y^3-14}=x-2 \end{array} \right.[/tex]
bài 3:[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^3+7y=(x+y)^2+x^2y+7x+4\\ 3x^2+y^2+8y+4=8x \end{array} \right.[/tex]
giúp em với .....................

 

[hocmai.toanhoc]

[TEX]\left\{ \begin{array}{l} ( x-2)(2y-1) = x^3+20y-28 \\ 2(sqrt{x+2y}+y)=x^2+x \end{array} \right.[/TEX]

Từ pt thứ 2 ta biến đổi:
[TEX]2\sqrt{x+2y}+2y+x=x^2+2x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (\sqrt{x+2y})^2+2\sqrt{x+2y}=x^2+2x[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left[\begin{x=y}\\{x =-2-y} [/TEX]

 

[hocmai.toanhoc]

Trích bài giải của Duynhan1:

ĐK : [TEX]x^2 \ge 2y+1[/TEX]
[TEX](1) \Leftrightarrow \left[ x= y \\ x^2 = 2y [/TEX] (loại)
[TEX]\Leftrightarrow x= y[/TEX] .
Thế vào (2) ta có :
[TEX]2\sqrt{x^2 - 2x - 1 } + \sqrt[3]{x^3 - 14} = x-2[/TEX]

Ta sẽ chứng minh :
[TEX]\sqrt[3]{x^3-14} \ge (x-2)[/TEX]
[TEX]x^3 - 14 \ge x^3 - 6x^2 + 12 x - 8[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 6(x^2-2x-1) \ge 0[/TEX]
Các bước trên có thể thay bằng bước nhân lượng liên hợp
[TEX]\Rightarrow VT \ge VP[/tex]
[tex]"=" \Leftrightarrow x^2 -2x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1 \pm \sqrt{2}[/TEX]

Kết luận : [TEX]S=\{ (1+\sqrt{2} ; 1+\sqrt{2}) ; (1-\sqrt{2} ; 1-\sqrt{2}) \}[/TEX]

 

[hocmai.toanhoc]

[TEX]\left{\begin{{x}^{3}+7y={x}^{2}+{y}^{2}+2xy+{x}^{2}y+7x+4 (1)}\\{{3x}^{2}+{y}^{2}+8y+4=8x (2)} [/TEX][TEX] [TEX](1)+(2)[/TEX]
[TEX]\rightarrow {x}^{3}+{2x}^{2}+15y-15x-2xy-{x}^{2}y=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow {x}^{2}(2+x)-15(x-y)-xy(2+x)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x(2+x)(x-y)-15(x-y)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-y)({x}^{2}+2x-15)=0[/TEX]

 

[leeback]

Từ pt thứ 2 ta biến đổi:
[TEX]2\sqrt{x+2y}+2y+x=x^2+2x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (\sqrt{x+2y})^2+2\sqrt{x+2y}=x^2+2x[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left[\begin{x=y}\\{x =-2-y} [/TEX]
hieu rui cảm ơn bạn nhiều