toan ?

H

huy266

Câu 2 : Lưu ý
2+ căn 2 = 2[ 1+ (căn2)/2] = 2 (1+ cos 45)
ta có 1+ cos a = 2 (cos 0.5a)^2. Từ đó sẽ phá căn. Chưa học lượng giác thì chịu :))
 
H

hoanggu95

thử xem nhỉ

chẳng biết làm thế này có đúng không
đặt[TEX]a=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+......+\sqrt{2}}}[/TEX] với n dấu căn
vì số dấu căn là vô hạn nên [TEX]a=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+......+\sqrt{2}}}[/TEX] với n+1 dấu căn
nên ta được
[TEX]a=\sqrt{2+a}[/TEX]

giải PT này ra ta được a=2
 
H

hoanggu95

vừa xem lại sách có cách chính xác

câu 2
có [TEX]2=\sqrt{4}=\sqrt{2+\sqrt{4}}=...............=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+......+\sqrt{2}}}[/TEX]

như vậy ta được [TEX]\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+......+\sqrt{2}}}}=2[/TEX]
 
H

hoanggu95

Trả lời

boykho96_hanam said:
1. tim 3 so tu nhien x,y,z tm:

[TEX]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{xyz}=1[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

không mất tính tổng quát ta giả sử [TEX]x\geq y\geq z[/TEX]

theo đề bài ta được [TEX]xy+yz+zx+1=xyz[/TEX]
=> [TEX]xyz\leq 3{x}^{2}+1[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow x(yz-3x)\leq 1[/TEX]
với [TEX]x\geq y\geq z[/TEX] và [TEX]x,y,z\epsilon N^*[/TEX]

từ đây ta thấy không có x,y,z nào thỏa mãn.
;);););););)
 
H

huy266

hoanggu95 ơi. cái đáp số của bạn là mốc giới hạn khi n tiến tới dương vô cực thôi. Nếu tính tổng quát với n dấu căn thì đâu có phải thế.
Tổng quát nếu có tất cả n dấu căn thì a = 2 * cos [ pi/ 2^(n-1)].
 
Last edited by a moderator:
B

boykho96_hanam

hoanggu95 said:
không mất tính tổng quát ta giả sử [TEX]x\geq y\geq z[/TEX]

theo đề bài ta được [TEX]xy+yz+zx+1=xyz[/TEX]
=> [TEX]xyz\leq 3{x}^{2}+1[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow x(yz-3x)\leq 1[/TEX]
với [TEX]x\geq y\geq z[/TEX] và [TEX]x,y,z\epsilon N^*[/TEX]

từ đây ta thấy không có x,y,z nào thỏa mãn.
;);););););)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
anh lam kieu j em kho hieu wa!

e thay: thay x=2,y=3,z=7 dc:

1/2+1/3+1/7+1/42=1. n em k bit lam:D:D:D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom