toan

[bachtangthang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bai 1:so sanh A va B :
A=[tex]1+3+3^2+3^3+....+3^{99}[/tex]
B=[tex]3^{100}-1[/tex]

Bài 2:Cho a là số tự nhiên nhỏ nhất sao cho a chia 7 dư 4, a chia cho 11 dư 1. Hỏi a chia cho 17 dư bao nhiêu?

Em xin cảm ơn.
Mod:Chú ý gõ LATEX,viết bài có dấu

 

[meos2mieo]

Nhân 3 vào 2 vế[TEX] 3 A =3+3^2+............+3^100\Rightarrow 3A-A=2A=(3+3^2+...........+3^{100})-(1+3+3^2+...........+3^{99})=3^{100}-1\Rightarrow A = \frac{3^{100}-1}{2} =\frac{B}{2}[/TEX]

 

[braga]

Bai 1:so sanh A va B :
A=1+3+3^2+3^3+....+3^99
B=3^100-1

Bài 2:Cho a la so tu nhien nho nhat sao cho a chia 7 du 4, a chia cho 11 du 1. Hoi a chia cho 17 du bao nhieu?

Em xin cam on.

[TEX]A=1+3+3^2+....+3^{99}[/TEX]

[TEX]3A=3+3^2+3^3+....+3^{100}[/TEX]

[TEX]3A-A= 3A=3+3^2+3^3+....+3^{100}-1-3-3^2-....-3^{99}[/TEX]

[TEX]2A=\frac{3^{100}-1}{2}<3^{100}-1[/TEX]

[TEX]\Rightarrow A<B[/TEX]

 

[dinhphuongthao.0206]

[TEX]3A=3+3^3+.........+3^{99}+3^{100}[/TEX]
[TEX]3A-A=3^{100}-1/2<3^{100}-1[/TEX]
=>A<B
Mod:Chú ý Latex

 

[mr_cross_fire]

[TEX]A=1+3+3^2+3^3+..+3^{99}[/TEX]

[TEX]3A=3+3^2+3^3+3^4...+3^{100}[/TEX]

[TEX]3A-A=(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100})-(1+3+3^2+3^3+...+3^{99})[/TEX]

[TEX]2A=3^{100}-1[/TEX]

[TEX]A=\frac{3^{100}-1}{2}[/TEX]

Mà [TEX]B=3^{100}-1[/TEX]

\Rightarrow [TEX]A<B[/TEX]