toán

[caybutthanki]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ phân tích biểu thức sau ra 3 thừa số
a^4 -6a^3+27a^2-54a+32
từ kết quả câu trên suy ra rằng biểu thức n^4 -6n^3+27n^2-54n+32 luôn là số chẵn với mọi số nguyên n

2/ Có chính xác 4 số nguyên dương n để ( n+1)^2 / ( n+23) là một số nguyên. hãy tính số lớn nhất

3/ cho đa thức P(x)= x^3 +bx^2 +cx+d. Biết P(1)=-15, P(2)=-15 , P(3)=-9. tính:
a/ các hệ số b, c, d của đa thức P(x)
b/ tìm số dư r1 khi chia P (x) cho x-4

>->-

 

[locxoaymgk]

1/ phân tích biểu thức sau ra 3 thừa số
a^4 -6a^3+27a^2-54a+32
từ kết quả câu trên suy ra rằng biểu thức n^4 -6n^3+27n^2-54n+32 luôn là số chẵn với mọi số nguyên n

2/ Có chính xác 4 số nguyên dương n để ( n+1)^2 / ( n+23) là một số nguyên. hãy tính số lớn nhất

3/ cho đa thức P(x)= x^3 +bx^2 +cx+d. Biết P(1)=-15, P(2)=-15 , P(3)=-9. tính:
a/ các hệ số b, c, d của đa thức P(x)
b/ tìm số dư r1 khi chia P (x) cho x-4

>->-

a,
Ta có [TEX] \ \ a^4-6a^3+27a^2-54n+32 = (a^4-2a^3)-(4a^3-8a^2)+(19a^2-38a)-(16a-32)[/TEX]

[TEX]= a^3(a-2)-4a^2(a-2)+19a(a-2)-16(a-2)=(a-2)(a^3-4a^2+19a-16)[/TEX]

[TEX] = (a-2)(a-1)(a^2-3a+16)[/TEX]

2.
Ta có: [TEX]A=\frac{(n+1)^2}{n+23}=\frac{(n^2+23n)-21(n+23)+484}{n+23}=n-21+\frac{484}{n+23}[/TEX]


[TEX] \Rightarrow A \ \in \ z \Leftrightarrow \frac{484}{n+23} \ \in \ z.[/TEX]
Mà ước nguyên dương lớn của 484 là: 484
[TEX]\Rightarrow n+23=484 \Leftrightarrow n=461[/TEX]
Hình như câu 2 sai thì phải ^^.

 

[vitconcatinh_foreverloveyou]

3. a. P(1)=-15 ~> 1+b+c+d = -15 ~> b+c+d=-16 (1)
P(2)= -15 ~> 8+ 4b+2c+d = -15 ~> 4b+2c+d=-23 (2)
P(3)=-9 ~> 27+9b+3c+d = -9 ~> 9b+3c+d=-36 (3)
trừ (2) cho (1) ~> 3b+c=-7 (*) ~> 9b+3c = -21 (4)
Trừ (3) cho (4) ~> d=-15
~> b + c =-1 (5)
trừ (*) cho (5) ~> 2c =-6 ~> b=-3
~> c=2
~> P(x)= [tex] x^3-3[tex] x^2 + 2x -15 b. chia P(x) cho x-4 du 9[/tex]

 

[yumi_26]

b/ tìm số dư r1 khi chia P (x) cho x-4

Cách khác cho câu b)

Áp dụng định lý Bơ-du; Số dư trong phép chia đa thức f(x) cho nhị thức bậc nhất x -a đúng bằng f(a)
\Rightarrow [TEX] r = f(4) = 4^3 - 3 . 4^2 + 2 .4 - 15 = 9[/TEX]

 

[caybutthanki]

3. a. P(1)=-15 ~> 1+b+c+d = -15 ~> b+c+d=-16 (1)
P(2)= -15 ~> 8+ 4b+2c+d = -15 ~> 4b+2c+d=-23 (2)
P(3)=-9 ~> 27+9b+3c+d = -9 ~> 9b+3c+d=-36 (3)
trừ (2) cho (1) ~> 3b+c=-7 (*) ~> 9b+3c = -21 (4)
Trừ (3) cho (4) ~> d=-15
~> b + c =-1 (5)
trừ (*) cho (5) ~> 2c =-6 ~> b=-3
~> c=2
~> P(x)= [tex] x^3-3[tex] x^2 + 2x -15 b. chia P(x) cho x-4 du 9[/QUOTE] [B]~> b + c =-1 (5) trừ (*) cho (5) ~> 2c =-6 ~> b=-3 ~> c=2 ~> P(x)= [tex] x^3-3[tex] x^2 + 2x -15[/B] cậu giải thích vế sau này cho bút cái, tớ không hiểu rõ lắm, tại sao lại suy ra " b+c=-1" :confused:[/tex]

 

[vitconcatinh_foreverloveyou]

~> b + c =-1 (5)
trừ (*) cho (5) ~> 2c =-6 ~> b=-3
~> c=2
~> P(x)= [tex] x^3-3[tex] x^2 + 2x -15[/B] cậu giải thích vế sau này cho bút cái, tớ không hiểu rõ lắm, tại sao lại suy ra " b+c=-1" :confused:[/QUOTE] de mak ban vi b+c+d=-16 d=-15 ~>b+c=-1 co vay thui[/tex]