Toán

[rua_it]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\green{\mathrm{a,b,c \geq 0[/tex]

[tex]\red{\mathrm{\sum_{cyclic}^{a+b+c=3} \sqrt{\frac{a}{3b^2+1}} \geq \frac{3}{2}[/tex]

 

[rua_it]

Mình có 1 bài này nè, góp vui nha...
- Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC,ta có
[TEX]{c}^{3}+{b}^{3}+{c}^{3}+ 3abc\geq {a}^{2}(b+c)+{b}^{2}(c+a)+{c}^{2}(a+b)[/TEX]

[tex]\mathrm{\red{a^3 + b^3 + c^3 + 3abc \geq a.(b^2 + c^2) + b.(a^2 + c^2) + c.(a^2 + b^2)[/tex]

 

[rua_it]

[tex]\mathrm{:\yellow{\left{\begin{a^2+b^2 \geq c^2}\\{b^2+c^2 \geq a^2}\\{c^2+a^2 \geq b^2[/tex]

[tex]\math{\blue{Prove \ that:(a+b+c).(a^2+b^2+c^2).(a^3+b^3+c^3) \geq 4.(a^6+b^6+c^6)[/tex]

 

[rua_it]

[tex]\mathrm{\blue{\sum_{cyclic}^{a,b,c>0:\ a+b+c=1} \frac{ab}{3a^2+2b+3} \leq \frac{1}{12}[/tex]

 

[rua_it]

[tex]\mathrm{\blue{\left{\begin{a \geq b \geq c \geq 0}\\{\frac{a^2-b^2}{c}+\frac{b^2-c^2}{a}+\frac{c^2-a^2}{b} \geq 3a-4b+c[/tex]

 

[rua_it]

[tex]\mathrm\blue{\frac{a}{a+bc}+\frac{b}{b+ca}+\frac{\sqrt{abc}}{c+ab} \leq 1+\frac{3.\sqrt{3}}{4}[/tex]

Bài này có lần [tex]\mathrm{namtuocavva18}[/tex] post roài mà chưa ai giải