Toán

  • Thread starter manxinh_phuongthao_1998
  • Ngày gửi
  • Replies 3
  • Views 2,234

M

manxinh_phuongthao_1998

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Chứng tỏ :
a) \frac{1}{3} + \frac{1}{31} + \frac{1}{35} + \frac{1}{37} + \frac{1}{47} + \frac{1}{53} + \frac{1}{61} < \frac{1}{2}
b) \frac{3}{4} + \frac{8}{9} + \frac{15}{16} + ... + \frac{2499}{2500} > 48
c) \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} + ... + \frac{1}{100!} < 1
( Ai làm được trước 3 giờ chiều thứ 7 thì sẽ thanks 100 lần )
 
N

ngbinhkhiembh

1/2!=1/1.2 1/3!=1/1.2.3=1/2.3 1/4!< 1/3.4 1/5!< 1/ 4.5 ............ 1/100!<1/99.100
Suy ra : 1/2!+1/3!+1/4!+.......+1/100!<1/1.2+1/2.3+1/3.4+.......+1/99.100=1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/99-1/100 =1-1/100<1
 
N

ngbinhkhiembh

3/4+8/9+15/16+....+2499/2500
Có 49 chữ số
(1-1/4)+(1-1/9)+......+(1-1/2500)
=49-(1/4+1/9+....+1/2500)=49-(1/2^2+1/3^2+....1/50^2)>49-(1/1.2+1/2.3+....+1/49.50)=49-1+1/49.50>49-1=48
Suy ra 3/4+8/9+15/16+.....2499/2500 > 48
Mìk làm vậy bạn hỉu ko?
 
M

manxinh_phuongthao_1998

Tại sao lại 49-1/49 mà phải là 49-48/49 chứ bạn, xem lại mình tí
 
Top Bottom