toan

[phamnguyenhiep]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

co ai gí gium minh bai nay ko
mình mới kiểm tra 1 tiết nhưng lam ko được bai này
CMR
\foralln\geq2 thi
cos bi/2^n=1/2*sqrt(2+sqrt(2....+(sqrt(2))))
(n-1) dau can
SQRT la dau căn đó
minh ko bit viết dấu căn giải giùm minh nha thank trước

Cách gõ công thức Toán, Vật lí, Hóa học
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917
Thắc mắc post tại đây
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=137780

 

[duynhan1]

co ai gí gium minh bai nay ko
mình mới kiểm tra 1 tiết nhưng lam ko được bai này
CMR

\foralln\geq2 thi

cos pi/2^n=1/2*sqrt(2+sqrt(2....+(sqrt(2))))

(n-1) dau can
SQRT la dau căn đó
minh ko bit viết dấu căn giải giùm minh nha thank trước

Cái này chứng minh bằng quy nạp dễ dàng mà

Với n = 2 ta có :
[TEX]cos \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2}[/TEX]

Giả sử đẳng thức đúng với n=k. Tức là :

[TEX]cos {\frac{\pi}{2^k}} = \frac12 . \underset{k-1 dau can}{\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}}[/TEX]

Ta cần chứng minh đẳng thức đúng với n=k+1. Tức là cần chứng minh :