toán

[iamwinner]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

có vài bài toán nhỏ, các bạn làm giùm nha
a/tìm số nguyên a để
(a^2 +a+3)/(a+1) là số nguyên
b/ Tìm số nguyên x,y sao cho x - 2y +y =0

c/ Tìm mọi số nguyên tố thoả mãn x^2 - 2y^2 =1

2/ Cho tam giác ABC có góc B=45*, góc C =120*. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 2CB. Tính góc ADB?

 

[ohmymath]

có vài bài toán nhỏ, các bạn làm giùm nha
a/tìm số nguyên a để
(a^2 +a+3)/(a+1) là số nguyên
b/ Tìm số nguyên x,y sao cho x - 2y +y =0

c/ Tìm mọi số nguyên tố thoả mãn x^2 - 2y^2 =1

Bài 1 : làm thế này vậy:
a; [TEX]\frac{{a}^{2}+a+3}{a+1}=a+\frac{3}{a+1}\epsilon Z\Leftrightarrow [/TEX]3 chia hết (a+1)
giải ước!!
b; hình như cậu nhầm đề!! nếu đề thế thì x=y lun còn gì!!!
c;* Xét y=2 thì x=3 thỏa mãn!
* Xét y#2 thì y phải là số lẻ suy ra 2y^2 chia 4 dư 2!!
mà X^2 chia 4 lun dư 0;1 nên x^2 - 2y^2 chia 4 dư 2;3
mà vế phải chia 4 dư 1 . Vậy ko thỏa mãn
Do đó chỉ có x=3;y=2!!>->-

 

[ohmymath]

2/ Cho tam giác ABC có góc B=45*, góc C =120*. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 2CB. Tính góc ADB?

còn bài 2 nè:
Hạ đường cao AI vuông góc với BD!
Ta có tam giác AIB vuông cân nên AI=AB và góc IAB=45*
suy ra góc IAC=45-15=30*
tam giác AIC vuông tại I có góc IAC=30* nên IC=AI/2=IB/2 suy ra IC = CB=CD/2
suy ra I là trung điểm DC
tam giác ADC có AI vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên là tam giác cân suy ra góc ADB=góc ACD=180*- 120*=60*>-:cool:

 

[iamwinner]

còn bài 2 nè:
Hạ đường cao AI vuông góc với BD!
Ta có tam giác AIB vuông cân nên AI=AB và góc IAB=45*
suy ra góc IAC=45-15=30*
tam giác AIC vuông tại I có góc IAC=30* nên IC=AI/2=IB/2 suy ra IC = CB=CD/2
suy ra I là trung điểm DC
tam giác ADC có AI vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên là tam giác cân suy ra góc ADB=góc ACD=180*- 120*=60*>-:cool:

bạn nhầm rồi trong tam giác vuông có góc 30* thì cạnh đối diện bằng 1/2 cạnh huyền, tức là IC=AC/2 chứ ko phải AI/2
các bạn xem lại nhé

 

[ohmymath]

Sorry pan! mình nhầm!! Mình làm cách # vậy :
Cách này nó cho ra kết quả là 75 độ có đúng ko pạn?
nếu đúng thì để mình trình bày!!

 

[ohmymath]

Kẻ đường cao AI xuống
ĐẶt CI=x thì BI=AI =[TEX]\sqrt{3}x[/TEX]
suy ra BC=x([TEX]\sqrt{3}[/TEX]-1)
suy ra BD=3x([TEX]\sqrt{3}[/TEX]-1)
DI=2x([TEX]\sqrt{3}[/TEX]-1)-x=x(2[TEX]\sqrt{3}[/TEX]-3)
suy ra AD=[TEX]\sqrt{6}x(\sqrt{3}-1)[/TEX]
đến đây dùng máy tính bấm theo hàm số sin là được! Còn nếu không cho làm thế thì đến đây ta làm như sau: hạ đường cao DK thì \{BDK}=45 và DK =[TEX]\frac{DB}{\sqrt{2}}=\frac{3x(\sqrt{3}-1)}{\sqrt{2}}[/TEX]
suy ra [TEX]\frac{DK}{AD}=\frac{\sqrt{3}}{2}[/TEX] suy ra \{KDA}=30
suy ra \{ADB}=45+30=75

 

[kim_anh111]

Kẻ đường cao AI xuống
ĐẶt CI=x thì BI=AI =
suy ra BC=x(-1)
suy ra BD=3x(-1)
DI=2x(-1)-x=x(2-3)
suy ra AD=
đến đây dùng máy tính bấm theo hàm số sin là được! Còn nếu không cho làm thế thì đến đây ta làm như sau: hạ đường cao DK thì \{BDK}=45 và DK =

.............................................

chắc la` đúng đấy

 

[ohmymath]

Kẻ đường cao AI xuống
ĐẶt CI=x thì BI=AI =[TEX]\sqrt{3}x[/TEX]
suy ra BC=x([TEX]\sqrt{3}[/TEX]-1)
suy ra BD=3x([TEX]\sqrt{3}[/TEX]-1)
DI=2x([TEX]\sqrt{3}[/TEX]-1)-x=x(2[TEX]\sqrt{3}[/TEX]-3)
suy ra AD=[TEX]\sqrt{6}x(\sqrt{3}-1)[/TEX]
đến đây dùng máy tính bấm theo hàm số sin là được! Còn nếu không cho làm thế thì đến đây ta làm như sau: hạ đường cao DK thì \{BDK}=45 và DK =[TEX]\frac{DB}{\sqrt{2}}=\frac{3x(\sqrt{3}-1)}{\sqrt{2}}[/TEX]
suy ra [TEX]\frac{DK}{AD}=\frac{\sqrt{3}}{2}[/TEX] suy ra \{KDA}=30
suy ra \{ADB}=45+30=75

Kẻ đường cao AI xuống
ĐẶt CI=x thì BI=AI =
suy ra BC=x(-1)
suy ra BD=3x(-1)
DI=2x(-1)-x=x(2-3)
suy ra AD=
đến đây dùng máy tính bấm theo hàm số sin là được! Còn nếu không cho làm thế thì đến đây ta làm như sau: hạ đường cao DK thì \{BDK}=45 và DK =

.............................................

chắc la` đúng đấy

lưu ý nha: tui cũng hay bị thí này lắm nhưng kinh nghiệm nè :viết xongbôi đen rùi copy bài vik sau đó cho tải lại trang ấy để xem có ai vik chưa thì lúc ấy mới trả lời rùi paste vào gửi đảm bảo hok trùng(trừ trường hợp hãn hữu 2 bên cùng post 1 lúc=)))

 

[iamwinner]

bạn có thể k dùng sin cos được không?
dùng sin, cos thì mình cũng ra rồi nhưng đây là toán lớp 7, lớp 7 thì chưa học cái đó

các bạn tìm cách khác nhá

 

[nganltt_lc]

có vài bài toán nhỏ, các bạn làm giùm nha
a/tìm số nguyên a để
(a^2 +a+3)/(a+1) là số nguyên
b/ Tìm số nguyên x,y sao cho x - 2y +y =0

Bài 1:
a) Ta có :

[TEX]A \ = \ \frac{a^2+a+3}{a+1} \ = \ \frac{a(a+1)+3}{a+1}[/TEX]

[TEX]= \ a \ + \ \frac{3}{a+1}[/TEX]

Để A là số nguyên thì [TEX]\frac{3}{a+1} \ \in \ Z[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \ 3 \ \vdots \ (a+1) \ \Leftrightarrow \ a + 1 \ \in \ U_(3)[/TEX]

Xét các trường hợp:

[TEX]a+1 \ = \ -1 \ \Leftrightarrow \ a \ = \ -2[/TEX] (nhận)

[TEX]a+1 \ = \ 1 \ \Leftrightarrow \ a \ = \ 0[/TEX] (loại)

[TEX]a+1 \ = \ -3 \ \Leftrightarrow \ a \ = \ -4[/TEX] (nhận)

[TEX]a+1 \ = \ 3 \ \Leftrightarrow \ a \ = \ 2[/TEX] (nhận)

Phần b mình nghĩ đề sửa như này chắc là đúng.

[TEX]\ x \ - \ 2xy \ + \ y \ = \ 0 [/TEX]

 

[ohmymath]

bạn có thể k dùng sin cos được không?
dùng sin, cos thì mình cũng ra rồi nhưng đây là toán lớp 7, lớp 7 thì chưa học cái đó

các bạn tìm cách khác nhá

hiik nhưng đây là topic lớp 9 mà!
với lại dùng quen rùi giờ chả biết là lớp 7 chưa học những cái gì nữa

 

[iamwinner]

giải

từ D hạ DH vuông góc với AC (H thuộc AC).
>>>>>> góc HDC = 30*
=> HC = DC/2 = BC
=> tam giác BHC cân tại C => góc BHC=góc HBC =30* => tam giác HBD cân tại H=> HB=HD
=> góc HBA =15*
=> tam giác HBA cân tại H => HB=HA
===========>>>> HA=HD => tam giác AHD vuông cân tại H=> góc HDA=45*
>>>>>góc ADC= góc ADH+góc HDC =75*