Toán

[letrang3003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [TEX]x, y, z > 0 [/TEX]:[TEX] xy+yz+zx = 1[/TEX] and [TEX]\frac{1}{1+x^2} + \frac{1}{1+y^2} = \frac{5}{1+z^2}[/TEX].

Prove that : [TEX]z = 2(x+y) [/TEX]

 

[duynhan1]

Cho [TEX]x, y, z > 0 [/TEX]:[TEX] xy+yz+zx = 1[/TEX] and [TEX]\frac{1}{1+x^2} + \frac{1}{1+y^2} = \frac{5}{1+z^2}[/TEX].

Prove that : [TEX]z = 2(x+y) [/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{1}{(x+y)(x+z) } + \frac{1}{(y+x)(y+z)} = \frac{5}{(z+x)(z+y)}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (y+z) + ( x+z) = 5(x+y)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow z = 2(x+y)[/TEX]