Toán

[thatki3m_kut3]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Tìm min A biết A=[TEX](x+5)^4[/TEX]+ [TEX](x+1)^4[/TEX]
2, Tìm max B biết B=[TEX](2x^2-2x+9)/(x^2+2x+5)[/TEX]

 

[danhthucbinhminh_123]

1, Tìm min A biết A=[TEX](x+5)^4[/TEX]+ [TEX](x+1)^4[/TEX]

đặt t=x+3
ta có : [TEX](t+2)^4[/TEX]+[TEX](t-1)^4[/TEX]=[TEX]t^4+8t^3+24t^2+32t+16[/TEX]+[TEX]t^4-8t^3+24t^2-32t+16[/TEX]=[TEX]2t^4+48t^2+32=0[/TEX]
típ tục đặt [TEX]t^2[/TEX]=y
ta có: [TEX]2y^2+48y+32=0[/TEX]
giải ra đc y rồi tính t và tính đc x thế vào tính đc A

 

[mr.sun]

đặt t=x+3
ta có : [TEX](t+2)^4[/TEX]+[TEX](t-1)^4[/TEX]=[TEX]t^4+8t^3+24t^2+32t+16[/TEX]+[TEX]t^4-8t^3+24t^2-32t+16[/TEX]=[TEX]2t^4+48t^2+32=0[/TEX]
típ tục đặt [TEX]t^2[/TEX]=y
ta có: [TEX]2y^2-48y+32=0[/TEX]
giải ra đc y rồi tính t và tính đc x thế vào tính đc A

ở dòng gần cuối cùng phải là dấu (+) chứ bạn
tớ cũng làm kiểu bạn nhưng mà dấu "=" xảy ra khi cái bình phương âm nên tớ nghĩ là cách này sai :-SS

 

[vietnam_pro_princess]

Chẳng nhẽ mấy cái bài này phải dùng tam giác pascal hết à?
Chắc phải có cách nào đó đơn giản hơn chứ nhỉ.....................

 

[nhockthongay_girlkute]

1,
2, Tìm max B biết B=[TEX]\frac{2x^2-2x+9}{x^2+2x+5}[/TEX]

(1)
vì [TEX]x^2+2x+5=((x+1)^2+4>0[/TEX]
(1)\Leftrightarrow[TEX]Bx^2+2Bx+5B=2x^2-2x+9[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^2(B-2)+2x(B+1)+5B-9=0[/TEX]
vs B#2 ta có [TEX]\triangle\ '_x=(B+1)^2+(B-2)9=B^2+11B-17[/TEX]
để tồn tại x thì ▲'[TEX]\ge\ 0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]B^2+11B-17\ge\ 0[/TEX]
\Leftrightarrow...............

 

[heyday195]

(1)
vì [TEX]x^2+2x+5=((x+1)^2+4>0[/TEX]
(1)\Leftrightarrow[TEX]Bx^2+2Bx+5B=2x^2-2x+9[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]x^2(B-2)+2x(B+1)+5B-9=0[/TEX]
vs B#2 ta có [TEX]\triangle\ '_x=(B+1)^2+(B-2)9=B^2+11B-17[/TEX]
để tồn tại x thì ▲'[TEX]\ge\ 0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]B^2+11B-17\ge\ 0[/TEX]
\Leftrightarrow...............

Hình như bài bạn tìm ra min có tìm ra mã đâu.

 

[dinhnam9f]

2, Tìm max B biết B=[TEX](2x^2-2x+9)/(x^2+2x+5)[/TEX]

bài này sử dụng PP miền giá trị của hàm số :

Đặt B= a ta có :

[TEX]\frac{2x^2-2x+9}{x^2+2x+5}=a[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]2x^2- 2x +9= ax^2 +2ax+5 [/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](a-2)x^2 +2x( a+2) +5a-9=0 [/TEX]


Để pt có nghiệm thì [TEX] \triangle \'\geq 0[/TEX]

Xét [TEX] \triangle \' = -4a^2 +15a -14 = (2-a)(4a-7) [/TEX]

\Rightarrow [TEX]1,75\leq a \leq 2[/TEX]

\Rightarrow B max =2 khi [TEX]x=\frac{-1}{6}[/TEX]

delta ' mình ko biet viet

 

[trongthanh95]

Câu 2 :làm thế là đúng oy`
Câu 1: cách thường lèm
Đặt (X+5)(X+1)=a
(X+5)^4+(X+1)^4 = {(X +5)^2+(x+1)^2}^2-2(x+5)^2(x+1)^2
={(X +5)^2+(-x-1)^2}^2-2(x+5)^2(x+1)^2
={4^2-2(x+5)(x+1)}^2-2(x+5)^2(x+1)^2
=(16-2a)^2-2a^2
=256-64a+2a^2
đến đó bạn tụ tìm tìm nha
Viết kiểu này khó xem wa
nên cũng ko kiểm tra lại dc
Nhưng Đó là cách thường làm, bạn them khảo nha

 

[thatki3m_kut3]

Hình như bạn làm ko đúng lắm hay sao á, còn bạn nào có thể giải giúp mình câu 2 lại đc ko, mình ko hiểu lắm

 

[0915549009]

bài này sử dụng PP miền giá trị của hàm số :

Đặt B= a ta có :

[TEX]\frac{2x^2-2x+9}{x^2+2x+5}=a[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]2x^2- 2x +9= ax^2 +2ax+5 [/TEX]

\Leftrightarrow [TEX](a-2)x^2 +2x( a+2) +5a-9=0 [/TEX]


Để pt có nghiệm thì [TEX] \triangle \'\geq 0[/TEX]

Xét [TEX] \triangle \' = -4a^2 +15a -14 = (2-a)(4a-7) [/TEX]

\Rightarrow [TEX]1,75\leq a \leq 2[/TEX]

\Rightarrow B max =2 khi [TEX]x=\frac{-1}{6}[/TEX]

delta ' mình ko biet viet

Anh ơi, 2 ko phải là GTLN của phân thức trên đâu
Em làm theo PP tham biến và tìm đc KQ là:
[TEX]Max = 4,25\Leftrightarrow x = \frac{-7}{3}[/TEX]

 

[0915549009]

2, Tìm max B biết B=[TEX](2x^2-2x+9)/(x^2+2x+5)[/TEX]

Em làm bài này sai thỳ thôi nha. Nhưng các anh chị thanks em động viên hén ............
Đặt [TEX]f(x) = Q(x)-t=\frac{2x^2-2x+9 - t(x^2+2x+5)}{x^2+2x+5}[/TEX]
Vì [TEX]x^2+2x+5 > 0 [/TEX] nên dấu của f(x) là dấu của tử thức [TEX]g(x)=2x^2-2x+9-t(x^2+2x+5) = x^2(2-t)+x(-2-2t)+(9-5t)[/TEX]
Ta có: [tex]\large\Delta = (-2-2t)^2-4(2-t)(9-5t)=-16t^2+84t-68[/tex]
[TEX]\large\Delta = 0 \Leftrightarrow t = 4,25[/TEX]
* [TEX]t=4,25 \Rightarrow 2-t=-2,25<0 \Rightarrow g(x)\leq0 ; f(x)\leq0 \Rightarrow Max_Q(x)=4,25\Leftrightarrow x = -\frac{7}{3}[/TEX]

 

[thatki3m_kut3]

Còn câu 1 nữa, mấy bạn giúp mình vs
Mình sẽ thanks nhiu`

 

[0915549009]

1, Tìm min A biết A=[TEX](x+5)^4[/TEX]+ [TEX](x+1)^4[/TEX]

Còn 1 bài em chém nốt
Đặt [TEX]y=x+3 [/TEX]
[TEX]\Rightarrow A =(y+2)^4+(y-2)^4=(y^4+8y^3+24y^2+32y+16)+(y^4-8y^3+24y^2-32y+16)=2(y^4+24y^2+16) \geq 32[/TEX]
[TEX]\ \Rightarrow Min_A=32\Leftrightarrow y=0 \Leftrightarrow x=-3[/TEX]