Toán

T

triminhdo

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 4.
1/Giải hệ PT [tex]\left{\begin{X^2 - 3XY + 2Y^2 + X - Y=0}\\{X^2 - 2XY + Y^2 - 5X + 7Y=0}[/tex]
2/Tìm giá trị nhỏ nhất P=[tex]\frac{-3X^2 + 4XY}{X^2 + Y^2}[/tex]
3/Tìm giá trị lớn nhất :[tex]P=X^4+X^2-4Y^2+2X-4Y+2000[/tex]

CÓ BẠN NÀO GIÚP DÙM EM VỚI,EM BÍ RÙI!!
 
M

ms.sun

2/Tìm giá trị nhỏ nhất P=[tex]\frac{-3X^2 + 4XY}{X^2 + Y^2}[/tex]
CÓ BẠN NÀO GIÚP DÙM EM VỚI,EM BÍ RÙI!!
lại áp dụng cách cổ điển
[TEX] \Rightarrow -3x^2+4xy=Px^2+Py^2[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow -x^2(3+P)+4xy-Py^2=0[/TEX]
[TEX] \Delta'=(2y)^2+Py^2(-3-P)=-y^2(P-1)(P+4)[/TEX]
Để pt có nghiệm thì [TEX] \Delta' \geq 0 :\hay \ (P-1)(P+4) \leq 0 \Leftrightarrow -4 \leq P \leq 1[/TEX]
Vậy [TEX]min P=-4[/TEX]
Đẳng thức xảy ra khi delta' bằng 0 \Rightarrow .......................
 
Top Bottom