[Toán]

[rua_it]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]\mathrm{\blue{:\ \left{\begin{(a+b+c)^3=32abc}\\{\frac{383-165.\sqrt{5}}{2} \leq \frac{a^4+b^4+c^4}{(a+b+c)^4} \leq \frac{9}{128}[/tex]



[tex]\mathrm{\blue{\left{\begin{x,y \in\ [-3;2]: \ x^3+y^3=2}\\{\sqrt[3]{4} \leq x^2+y^2 \leq 4+\sqrt[3]{36}[/tex]
:khi (165):

[tex]\mathrm{\red{\left{\begin{1 \geq z \geq y>x>0}\\{3x+2y+z \leq 4}\\{3x^2+2y^2+z^2 \leq \frac{16}{3}[/tex]

:khi (54):

[tex]\mathrm{\red{\left{\begin{sinB=(\sqrt{2}-cosC).sinA}\\{sinC=(\sqrt{2}-cosB).sinA \\ \triangle ABC=?[/tex]

Xong tính đạo hàm ạ

Em làm tiếp đi [tex]\mathrm{\blue{x,y \in\ [-3;2][/tex]

Bài này chuyển r về p nhưng vẫn còn 2 biến thế có tìm được cực trị ko anh

[tex]\mathrm{\red{Without \ loss \ of \ gererality \ we \ assume \ that \ a+b+c=4[/tex]
:khi (96):

Tìm được đỉnh rồi so sánh với f(-3) và f(2) ạ nhưng mà em ko biết tính đạo hàm cái có căn đâu ạ chỉ biết

thôi ạ )
:khi (117)::khi (117):

[tex]\mathrm{\red{\left{\begin{f(t)=(2-t)^{\frac{2}{3}}+t^{\frac{2}{3}}}\\{ t \in\ [-6;8][/tex]


[tex]\mathrm{\blue{\left{\begin{x,y \in\ (0;1):x+y=1}\\{ x^x+y^y \geq \sqrt{2}[/tex]

Sao có mỗi 2 ta nhỉ [tex]\ \mathrm{\red{bigbang195[/tex]

 

[bigbang195]

[tex]\mathrm{\blue{\left{\begin{x,y \in\ [-3;2]: \ x^3+y^3=2}\\{\sqrt[3]{4} \leq x^2+y^2 \leq 4+\sqrt[3]{36}[/tex]
:khi (165):

Xong tính đạo hàm ạ

[tex]\mathrm{\blue{:\ \left{\begin{(a+b+c)^3=32abc}\\{\frac{383-165.\sqrt{5}}{2} \leq \frac{a^4+b^4+c^4}{(a+b+c)^4} \leq \frac{9}{128}[/tex]

Bài này chuyển r về p nhưng vẫn còn 2 biến thế có tìm được cực trị ko anh

[tex]\mathrm{\red{\left{\begin{sinB=(\sqrt{2}-cosC).sinA}\\{sinC=(\sqrt{2}-cosB).sinA \\ \triangle ABC=?[/tex]

Em làm tiếp đi [tex]\mathrm{\blue{x,y \in\ [-3;2][/tex]

Tìm được đỉnh rồi so sánh với f(-3) và f(2) ạ nhưng mà em ko biết tính đạo hàm cái có căn đâu ạ chỉ biết

thôi ạ )
:khi (117)::khi (117):

[tex]\mathrm{\red{Without \ loss \ of \ gererality \ we \ assume \ that \ a+b+c=4[/tex]
:khi (96):

W.L.O.G

It's VERY NICE =))

 

[vodichhocmai]

[tex]\mathrm{\blue{\left{\begin{x,y \in\ (0;1):x+y=1}\\{ x^x+y^y \geq \sqrt{2}[/tex]

Sao có mỗi 2 ta nhỉ [tex]\ \mathrm{\red{bigbang195[/tex]

Hai anh em tự chơi với nhau đi anh ó chơi nữa
Không mất tổng quát của bài toán ta giả sử [TEX]y\ge \frac{1}{2}\ge x[/TEX]

Áp dụng [tex]\mathrm{AM-GM[/tex] ta có :

[tex]\mathrm{A=x^x+y^y\ge 2\sqrt{x^x.y^y}[/tex]

[TEX]\mathrm{\rightarrow lnA \geq ln(2\sqrt{x^xy^y})=ln2+\frac{1}{2}(xlnx+ylny) [/TEX]

Đặt [TEX]f(x)=xlnx+ylny=xlnx+(1-x)ln(1-x)[/TEX]

[TEX]\mathrm{ f'(x)=lnx+1-ln(1-x)-1=lnx-ln(1-x) \leq 0[/TEX]

[TEX]\mathrm{\Rightarrow f(x) \geq f(\frac{1}{2})=ln \frac{1}{2}[/TEX]

[TEX]\mathrm{\Rightarrow A \geq \sqrt{2} [/TEX]

 

[bigbang195]

[tex]\mathrm{\blue{:\ \left{\begin{(a+b+c)^3=32abc}\\{\frac{383-165.\sqrt{5}}{2} \leq \frac{a^4+b^4+c^4}{(a+b+c)^4} \leq \frac{9}{128}[/tex]

W.L.O.G

với

từ

khi đó

ta dễ có được

mà a,b,c đối xứng nên

Sử dụng

và

ta được

Khảo sát hàm

Viet Nam ,2004

và Old and New

phải không ĐẠI CA RÙA =))

:khi (64):

 

[bigbang195]

Tìm m để phương trình có nghiệm

[TEX]\fbox{\blue \sqrt{x}+\sqrt{9-x}=\sqrt{-x^2+9x+m}[/TEX]

:khi (197):

 

[bigbang195]

Cho em hỏi PT bậc 2 ví dụ

[TEX]x^2-3x+m [/TEX]

để tìm khoảng của m có 1 cách là tìm delta, còn cách bằng đạo hàm là làm ntn ạ :| .

 

[tiger3323551]

[tex]y'=2x-3<=>y'=0=>x=\frac{3}{2}[/tex]
so nghiem của pt là số giao điểm của đường thẳng y=-m với đồ thị bảng biến thiên
[tex]=>m \ge \frac{9}{4}[/tex]