toán

[anhtrang15]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc, một đoạn xuống dốc và một đoạn bằng phẳng. Một người đi với vận tốc 12km/h khi lên dốc, 16km/h trên đường bằng và 24km/h khi xuống dốc. Người này đi từ A đến B hết 4 giờ và đi từ B về A hết 6 giờ. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu km?
2.Một dãy có 13 số, trong đó tổng cùa 7 số liên tiếp bất kì của dãy bằng 11, tổng của 9 số liên tiếp bất kì của dãy bằng 14. Hỏi tổng của 13 số trên bằng bao nhiêu?

 

[le_tien]

Gọi đoạn lên dốc khi đi từ A là a
đoạn bằng phẳng là b
đoạn xuống dốc khi đi từ A là c

Ta có : [TEX]\frac{a}{12} + \frac{b}{16} + \frac{c}{24} = 4[/TEX]
[TEX]\frac{a}{24} + \frac{b}{16} + \frac{c}{12} = 6[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{a}{12} + \frac{b}{16} + \frac{c}{24} + \frac{a}{24} + \frac{b}{16} + \frac{c}{12} = 10 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{3a}{24} + \frac{2b}{16} + \frac{3c}{24} = 10[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{a}{8} + \frac{b}{8} + \frac{c}{8} = 10[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a + b + c = 80[/TEX]

Vậy quãng đường AB = 80 Km

Vì tổng của 7 số liên tiếp bất kỳ = 11, tổng 9 số liên tiếp bất kỳ = 14
[TEX]\Rightarrow[/TEX] Tổng 2 số liên tiếp bất kỳ = 14 - 11 = 3
Vậy tổng của dãy 13 số đã cho = tổng 9 số liên tiếp đầu tiên + tổng 2 số liên tiếp kế nó + tổng 2 số liên tiếp sau cùng = 14 + 3 + 3 = 20

 

[anhtrang15]

3. Biết [tex]\frac{1}{x^3}[/tex]-[tex]\frac{1}{x^2}[/tex]-[tex]\frac{1}{x}[/tex]-1=0.
Tính [tex]x^3[/tex]+[tex] x^2[/tex]+x+1
4. Tìm hai chữ số tận cùng của 2009^2011
5. Cho A là số tự nhiên gồm 2009 chữ số 9.Gọi m là tổng các chữ số của A, n là tổng các chữ số của [tex]A^2[/tex]. So sánh m và n

 

[ms.sun]

3. Biết [tex]\frac{1}{x^3}[/tex]-[tex]\frac{1}{x^2}[/tex]-[tex]\frac{1}{x}[/tex]-1=0.
Tính [tex]x^3[/tex]+[tex] x^2[/tex]+x+1

ta có: [TEX]\frac{1}{x^3}-\frac{1}{x^2}-\frac{1}{x}-1=0 \Leftrightarrow 1-x-x^2-x^3 =0 \Leftrightarrow 1- (x^3+x^2+x)=0 \Leftrightarrow x^3+x^2+x=1[/TEX]
Vậy [TEX] x^3+x^2+x+1=1+1=2[/TEX]

 

[anhtrang15]

6. Trong tam giác ABC có \{ABC} =120, AB=3cm, BC=4cm. Các đường vuông góc với AB tại A, với BC tại C cắt nhau tại D. Tính độ dài CD.
7. tìm số dư trong phép chia A=[tex]3^8[/tex]+[tex]3^6[/tex]+3^2004 cho 91

 

[ngojsaoleloj8814974]

4. Tìm hai chữ số tận cùng của 2009^2011
5. Cho A là số tự nhiên gồm 2009 chữ số 9.Gọi m là tổng các chữ số của A, n là tổng các chữ số của [tex]A^2[/tex]. So sánh m và n

4, Ta có:
[TEX]9^{10} \equiv 1 \pmod{100}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2009^{10} \equiv 1 \pmod{100}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2009^{2010} \equiv 1 \pmod{100}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 2009^{2011} \equiv 9\pmod{100}[/TEX]
\Rightarrow 2 chữ số tận cùng của [TEX]2009^{2011}[/TEX] là 09
5,
[TEX]A=10^{2010}-1[/TEX]
[TEX]A^2=10^{4020}-2.10^{2010}-1=\begin{matrix} \underbrace{ 99\cdots99} \\ 4019 \end{matrix}\begin{matrix}-2 \underbrace{ 00\cdots00 } \\ 2010 \end{matrix} [/TEX]
\Rightarrow n= 9.4019-2
Ta lại có m=9.2009
\Rightarrow n>m

 

[chuonggio1025]

câu 5 sai rồi bạn ơi phải giải vậy nè:
Ta có:
9^2=81
99^2=9801
999^2=998001
9999^2=99980001 =>99...9(k số 9)^2= 99..9(k-1 số 9)800..0(k-1 số 0)1
=>99..9(2009 số 9)^2=99..9(2008 số 9)80..0(2008 số 0)=>n=9*2008+8+1=9*2009
ta lại có m=9*2009
=>m=n