Toán 11 Toán xác xuất thống kê

[0918618628]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong cùng một mặt phẳng cho 6 điểm A,B,C,D,E trong đó không có 3 điểm nào thẳng hằng. Giữa 2 điểm bất kì ta đặt một que diêm. Bỏ 9 que diêm từ các que diêm vừa xếp. Tính xác suất để khi bỏ ra, từ một điểm bất kì, ta luôn có một đường đi bằng diêm đến bất kì điểm khác.

Mọi người giúp em câu 50 với ạ em tìm đc không gian mẫu là 5005 là bế tắc luôn rồi ạ. Em xin cảm ơn!

 

[Bùi Tấn Phát]

Phân tích câu hỏi: Cho 6 điểm $A,B,C,D,E,F$ không có 3 điểm thẳng hàng.
Giữa 2 điểm bất kì đặt 1 que, suy ra có $C^2_6=15$ que, mỗi điểm tương ứng sẽ có 5 que
Sau khi đặt xong lấy ra 9 que bất kì, luôn có 1 đường đi bằng diêm từ điểm này sang điểm khác
Gọi $A:$ "luôn có một đường bằng que từ điểm này qua điểm khác"
Xét bài toán ngược $\overline A$ “tồn tại một điểm mà không có đường đi bằng diêm đến các điểm còn lại”
Không gian mẫu $n(\Omega)=C^9_{15}=5005$
Th1: Có $2$ điểm không có đường đi bằng diêm đến các đỉnh khác: Chọn $2$ điểm đó: $C^2_6= 15$ cách (do 2 điểm có 9 que nên chỉ cần chọn 2 điểm)
Th2: Chỉ có 1 điểm không có đường đi bằng diêm đến các điểm khác:
Chọn điểm đó: $6$ cách
Lấy thêm $4$ que từ các đỉnh còn lại (do 1 điểm có 5 que nên chỉ cần chọn thêm 4 que) :$C^4_{10}$ cách
Trừ cho trường hợp lấy toàn bộ 4 que từ cùng 1 điểm (nếu lấy 4 que cùng 1 điểm sẽ trở thành 2 điểm không có đường đi): 5 cách
Vậy số cách chọn là $6.(C^4_{10}-5)+15=1245\Rightarrow n(A)=3760$
Xác suất $p(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{752}{1001}$
Đáp án là $D$ nha