Toán violympic

[leloi_codon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu1:Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho 2 điểm A(1;2) và B(5;6).
Điểm C(a;b) đối xứng với điểm B qua điểm A. Khi đó a =

Câu 2:
Cho tam giác đều MNP ngoại tiếp đường tròn bán kính 2cm.
Khi đó diện tích tam giác MNP bằng $\sqrt{a}$ . Vậy a =

Câu 3:
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn.
Gọi M là điểm bất kỳ thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By tại E và F.
Khi đó góc EOF = độ.

Câu 4:
Giá trị lớn nhất của biểu thức $A=sina.cosa$ là
Viết kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất
Câu 5:
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, hai đường chéo AC và BD vuông góc nhau.
Biết AB = 18cm và CD = 32cm. Khi đó AC = cm.
Câu 6:
Với$5\le x\le13$ , giá trị lớn nhất của biểu thức P= $\sqrt{x-5}+\sqrt{13-x}$ là
Hãy điền dấu >; < ; = vào chỗ ... cho thích hợp nhé !
Câu 7:
Điểm thấp nhất của đồ thị hàm số y=giá trị tuyệt đối của x-2 +1 có hoành độ là
Câu 8:
Điểm thấp nhất của đồ thị hàm số y=giá trị tuyệt đối của x-2 +1 có tung độ là

 

[transformers123]

Bải 2:

Trích lời giải của eye_smile

Gọi độ dài cạnh tam giác là x
Ta có: $S=pr=2.\dfrac{3x}{2}=3x$
Kẻ MH vuông góc với NP
\Rightarrow $MH=3r=3.2=6$
\Rightarrow $x=\sqrt{48}$
\Rightarrow $S=\sqrt{432}$
\Rightarrow a=432

 

[transformers123]

Bài $7 + 8$:

Xét $y=|x-2|+1 $

$\Longrightarrow y \ge 1$

Dấu "=" xảy ra khi $x=2$

Vậy điểm thấp nhất của đồ thị hàm số trên có toạ độ là $(2;1)$

Đến đây dễ rồi

 

[eye_smile]

Câu 1: Điểm C đối xứng với B qua A

Suy ra A là trung điểm BC

\Rightarrow $\left\{\begin{matrix}1=\dfrac{5+a}{2} & \\ 2=\dfrac{6+b}{2} & \end{matrix}\right.$

\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}a=-3 & \\ b=-2 & \end{matrix}\right.$

 

[eye_smile]

Câu 4:

$A=sina.cosa \le \dfrac{sin^2a+cos^2a}{2}=\dfrac{1}{2}$

Câu 5:Kẻ BE // AC (E thuộc đường thẳng DC)

\Rightarrow ABEC là hình bình hành

AC vuôg góc với BD \Rightarrow BE vuôg góc với BD

\Rightarrow Tam giác BDE vuông tại B

Kẻ đg cao BH.BH=AD

Ta có: HC=DC-AB=14

$AC^2=BE^2=HE.DE=1600$
\Rightarrow AC=40

 

[eye_smile]

Câu 6:

$P=(\sqrt{x-5}+\sqrt{13-x})^2 \le 2(x-5+13-x)=2.8=16$

\Rightarrow $P \le 4$