toán violympic

L

ledinhlocpt

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:Cho bốn số tự nhiên. Biết tổng các số là 34 . Nếu lấy số thứ nhất trừ đi 2 , số thứ hai nhân 3 , số thứ ba cộng 6 và bốn lần số thứ tư cộng 3 thì ta được 4 số bằng nhau.
Vậy bốn số cần tìm lần lượt là
Câu 2: Tông tất cả các giá trị thỏa mãn biểu thức ($ x^2 $ - 1)($ x^2 $ - 2)($ x^2 $ - 3)...($ x^2 $ - 98)($ x^2 $ - 99) =0 là...
Bài 3 Cho phân số X= $ \frac{205}{137} $. Biết rằng khi ta trừ đi ở tử số của X một số a và cộng vào mẩu số của X một số $ \frac{a}{3} $ thí ta được phân số tồi giản là $ \frac{17}{13} $ . Vậy a=...
 
N

nguyenbahiep1

Câu 1:Cho bốn số tự nhiên. Biết tổng các số là 34 . Nếu lấy số thứ nhất trừ đi 2 , số thứ hai nhân 3 , số thứ ba cộng 6 và bốn lần số thứ tư cộng 3 thì ta được 4 số bằng nhau.
Vậy bốn số cần tìm lần lượt là

[laTEX]\begin{cases} x+y+z+t =34 \\ x-2 = 3.y \\ x-2 = z+6 \\ x-2 = 4t+3 \end{cases} [/laTEX]

x = 17

y = 5

z = 9

t = 3
 
T

tathivanchung

Câu 2: Tông tất cả các giá trị thỏa mãn biểu thức ($ x^2 $ - 1)($ x^2 $ - 2)($ x^2 $ - 3)...($ x^2 $ - 98)($ x^2 $ - 99) =0 là...
Ta có
[tex] (x^2-1)(x^2-2)(x^2-3)...(x^2-98)(x^2-99)=0 [/tex]
[tex] \Leftrightarrow (x-1)(x+1)(x-\sqrt2)(x+\sqrt2).....(x-\sqrt99)(x+\sqrt99)=0 [/tex]
\Leftrightarrow pt có tập nghiệm [tex] S={\pm1;\pm\sqrt2;...;\pm\sqrt99}[/tex].
Ta thấy các số trên là các cặp số đối nhau nên tổng của chúng bằng 0.
 
D

dat2000

Ta có
[tex] (x^2-1)(x^2-2)(x^2-3)...(x^2-98)(x^2-99)=0 [/tex]
[tex] \Leftrightarrow (x-1)(x+1)(x-\sqrt2)(x+\sqrt2).....(x-\sqrt99)(x+\sqrt99)=0 [/tex]
\Leftrightarrow pt có tập nghiệm [tex] S={\pm1;\pm\sqrt2;...;\pm\sqrt99}[/tex].
Ta thấy các số trên là các cặp số đối nhau nên tổng của chúng bằng 0.


bài này bạn làm đúng rùi mà thầy dạy toán lại giải ra bằng 198, mình chịu thầy lun, chả bit thầy giải kiều gì nhưng mình chả dám nói, sợ thầy ghét mình :D :) :)
 
M

megamanxza

Bài 3: từ các dữ liệu trên ta có phương trình:
[TEX]\frac{205-a}{137+\frac{a}{3}}[/TEX]=[TEX]\frac{17}{13}[/TEX]
\Leftrightarrow 13(205-a)=17(137+[TEX]\frac{a}{3}[/TEX])
\Leftrightarrow 2665-13a=2329+[TEX]\frac{17a}{3}[/TEX]
\Leftrightarrow 336=[TEX]\frac{56}{3}[/TEX]a\Rightarrow a=18.
 
Top Bottom