Toán violympic

[minhthu151999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính giá trị của biểu thức sau :
A= 1.1! + 2.2! + 3.3! + ... + !6.16!
B=[TEX]\sqrt[2]{2+\sqrt[2]{2+\sqrt[2]{2}}}[/TEX].... ( căn thức vô hạn )

 

[manhhieu_vt307]

Tính giá trị của biểu thức sau :
B=[TEX]\sqrt[2]{2+\sqrt[2]{2+\sqrt[2]{2}}}[/TEX].... ( căn thức vô hạn )

vì B>0 \Rightarrow [TEX] B^2=2+\sqrt{2+\sqrt{2+sqrt{2}}}..\Rightarrow B^2-2=\sqrt{2+\sqrt{2+sqrt{2}}}...\Rightarrow B^2-2=B\Rightarrow B^2-2-B=0\Rightarrow B^2-2B+B-2=0\Rightarrow (B-2)(B+1)=0\Rightarrow B=2[/TEX].

 

[ohyeah_002]

Ta có: $B^2$ = B + 2

\Rightarrow $B^2$ - B - 2= 0

\Rightarrow B(B + 1)- 2(B + 1) = 0

\Rightarrow (B + 1)(B - 2) =0

\Rightarrow B= 2 (B > 0)