toán violympic vòng 8 khó quá

[boy_100]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

2^51+2^50+2^49+.......+2^2+2+1 chia cho 2^16+2^15+.....+2^2+2+1 bằng bao nhiêu vậy ? giải giùm mình đi

 

[vikorobert]

Ta sẽ tách ra như thế này:
2^51 +2^50+2^49+2^48+.....+2^2+2+1=(2^51+2^50+...+2^35)+(2^34+2^32+...+2^18)+(2^17+2^16+...+2)+1.
chia từng vế cho 2^16+...+2+1 ta sẽ được:
235+218+2+1/2^16+2^15+...+2+1

 

[boy_100]

2^51+2^50+2^49+.......+2^2+2+1 chia cho 2^16+2^15+.....+2^2+2+1
có dư bao nhiêu vậy?

 

[linh123658]

hơ hơ
1/2^16+2^15+...+2+1;1<2^16+2^15+...+2+1nên dư là 1

 

[linh123658]

hơ hơ
1/2^16+2^15+...+2+1;1<2^16+2^15+...+2+1nên dư là 1