toán violympic vòng 15

[hoang_duythanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Trên mặt phẳng tọa độ cho parabol (P) $y=x^2$ .Để 2 đường thẳng y=-x+m+1 và y=(2m-1)x+1(m#0) cắt nhau tại một điểm nằm trên (P) thì 4m+1=.......
2)Tổng tất cả các góc trong và 1 góc ngoài 1 đa giác =$2225^o$ .Số cạnh đa giác là......
Các bạn giải chi tiết hộ mình với !!!cảm ơn

 

[coganghoctapthatgioi]

1) Trên mặt phẳng tọa độ cho parabol (P) $y=x^2$ .Để 2 đường thẳng y=-x+m+1 và y=(2m-1)x+1(m#0) cắt nhau tại một điểm nằm trên (P) thì 4m+1=.......

1, Gọi [TEX](x_0; y_0)[/TEX] là toạn độ giao điểm 2 đường thẳng y=-x+m+1 và y=(2m-1).x+1 ta có:
-[TEX]x_0+m+1[/TEX]=[TEX](2m-1)x_0+1[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow m-2mx_0[/TEX]=0

[TEX]\Leftrightarrow m(1-2x_0)[/TEX]=0

[TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{m=0}\\{x_0 = \frac{1}{2}}[/TEX]
Do m # 0 nên [TEX]x_0[/TEX]= [TEX]\frac{1}{2}[/TEX]

Thay vào [TEX]x_0[/TEX]=0,5 vào y=[TEX]x^2 [/TEX] tìm đc [TEX]y_0[/TEX]= 0,25

Thay [TEX]y_0[/TEX]=0.25; [TEX]x_0[/TEX]=0,5 vào y=-x+m+1 ta được m=-0,25

\Rightarrow 4m+1=0

 

[coganghoctapthatgioi]

2)Tổng tất cả các góc trong và 1 góc ngoài 1 đa giác =$2225^o$ .Số cạnh đa giác là......
Các bạn giải chi tiết hộ mình với !!!cảm ơn

Gọi n là số cạnh của đa giác đều đó , a là góc ngoài đa giác.
Ta có: tổng các góc trong của đa giác là: [TEX](n-2).180^0[/TEX]
\Rightarrow [TEX](n-2).180^0+a[/TEX]=[TEX]2225^0[/TEX]
Lại có: 0< a < [TEX]180^0[/TEX]
nên [TEX]2045^0[/TEX] < [TEX](n-2).180^2[/TEX] <[TEX]2225^0[/TEX]
\Rightarrow 11< n-2 <13
\Rightarrow n-2=12
\Rightarrow n=14
Bài 1 dài nên mình viết bài 2 xuống nha!