Toán Violympic vòng 10

[taylory]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1. Cho tam giác ABC nhọn có độ daì AB=13,5cm, AC=18cm và đường cao AH= 10,8cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Bài 2. Tổng tất cả các giá trị x thỏa mãn biểu thức: [TEX](x^2-1)(x^2-2)(x^2-3)...(x^2-99)=0[/TEX] là....

Giúp mình với mình sẽ thanks cho câu trả lời đúng! Các bạn trình bầy rõ ràng hộ mình nhé!

 

[dthoa]

Bài 1:
$BH= \sqrt{AB^2-AH^2}=8,1$
$CH= \sqrt{AC^2-AH^2}=14,4$
\RightarrowBC=22,5 (cm)
\Rightarrow Diện tích tam giác ABC = $\frac{1}{2}.BC.AH=121,5 (cm^2)$

 

[baochauhn1999]

$(x^2-1)(x^2-2)(x^2-3)...(x^2-99)=0$
$<=>x=-1;1;\sqrt{2};-\sqrt{2};...;\sqrt{99}:-\sqrt{99}$
$=>$ Tổng các giá trị của x là: $-1+1+\sqrt{2}-\sqrt{2}+...+\sqrt{99}-\sqrt{99}=0$

 

[baochau15]

Bài 1. Cho tam giác ABC nhọn có độ daì AB=13,5cm, AC=18cm và đường cao AH= 10,8cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Bài 2. Tổng tất cả các giá trị x thỏa mãn biểu thức: [TEX](x^2-1)(x^2-2)(x^2-3)...(x^2-99)=0[/TEX] là....

Giúp mình với mình sẽ thanks cho câu trả lời đúng! Các bạn trình bầy rõ ràng hộ mình nhé!

1.Có: AH vuông góc với BC(gt) \Rightarrow tam giác ABH vuông tại H, tam giác ACH vuông tại H
Áp dụng định lí Pi-ta-go cho tam giác ABH vuông tại H ta có:
AB^2 = AH^2 + BH^2
\Rightarrow 13,5^2 = 10,8^2 + BH^2
\Rightarrow 182,25 = 116,64 + BH^2
\Rightarrow BH^2 = 65,61
\Rightarrow BH = 8,1(cm)
Áp dụng định lí Pi- ta-go cho tam giác ACH vuông tại H ta có:
AC^2 = AH^2 + CH^2
\Rightarrow 18^2 = 10,8^2 + CH^2
\Rightarrow 324 = 116,64 +CH^2
\Rightarrow CH^2 = 207,36
\Rightarrow CH = 14,4(cm)
Ta có: BC= BH+CH= 8,1+14,4=22,5(cm)
Diện tích tam giác ABC là: S(ABC) = 1/2.AH.BC=1/2. 10,8 . 22.5 = 121,5(cm^2)
Mình giải vậy có gì sai sót thì bạn sửa nhé với lại 1 số chỗ mình không biết viết kí tự nên bạn thông cảm!!!!!!!
CHÚC BẠN HỌC TỐT!