Toán Violympic khó

[hoctoan2012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tứ giác ABCD có AB = AD, BC= BD. Gọi O là giao điểm của đường chéo AC và BD.
Hãy tính góc AOB?

Cảm ơn ai giải được!

 

[tiendat3456]

Xét tam giác ABC=tam giác ADC(C-C-C)
=>góc DAC=CAB và BCA=DCA
Tam giác ABC cân tại A suy ra góc ABD=ADB
Ta có góc AOB=180 độ - OAB-OBA=180 độ-OAD-AOD (vì góc DAC=CAB và BCA=DCA) (1)
Xét tam giác OAD có
AOD=180 độ - OAD-AOD (2)
Từ (1) và (2) => góc AOB=AOD mà góc AOB+AOD=180 độ
=>góc AOB=AOD=90độ(ĐPCM)

 

[hoctoan2012]

Xem lại đi bạn!
Không thể có: tam giác ABC=tam giác ADC(C-C-C)
Bài làm của bạn chưa ổn rồi
Có ai giải bài này được không nhỉ

 

[hiepsh97]

Đề sai rồi bạn ơi ! Thử dùng geogebra vẽ lại đi, góc AOB thay đổi liên tục sao tính đc cụ thể chứ

 

[boomboom25295]

Xét tam giác ABC=tam giác ADC(C-C-C)
=>góc DAC=CAB và BCA=DCA
Tam giác ABC cân tại A suy ra góc ABD=ADB
Ta có góc AOB=180 độ - OAB-OBA=180 độ-OAD-AOD (vì góc DAC=CAB và BCA=DCA) (1)
Xét tam giác OAD có
AOD=180 độ - OAD-AOD (2)
Từ (1) và (2) => góc AOB=AOD mà góc AOB+AOD=180 độ
=>góc AOB=AOD=90độ(ĐPCM)

bài này giải vậy đúng rồi hoctoan2012 ah!
tg ABC=tgADC ccc
vì AB=AD(gt)
BC=BD(gt)
cạnh AC chung.

 

[hiepsh97]

bài này giải vậy đúng rồi hoctoan2012 ah!
tg ABC=tgADC ccc
vì AB=AD(gt)
BC=BD(gt)
cạnh AC chung.

Sao mà đúng đc bạn ơi nếu tg ABC = tg ADC thì AB = AD và BC = DC (các cạnh tương ứng ) trái GT là BC = BD

 

[tiendat3456]

Bài này mình làm nhiều ở lớp rồi
Thầy giáo mình cũng đã cho bài này rồi