Toán violympic đây.

[mr_cross_fire]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.cho phân số [TEX]B=\frac{|x|+5}{2|x|+3}[/TEX].Giá trị lớn nhất của B được viết dưới dạng 1,(a) với giá trị của a là bao nhiêu??


2.Số các phân số tối giản có tử và mấu là các số nguyên dương, mẫu khác 1, tích của tử và mẫu là 550 và các phân số đó được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn là ...........???
Giẩi hộ mình với.

3.Giá trị lớn nhất của phân số

là một phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì gồm bao nhiêu chữ số.

 

[acquy456852]

1. a là số 6. ( tính được [tex]x=0 ,B=\frac{5}{3}[/tex])
2. Có 1 phân số thõa điều kiện. (phân tích 550 ra thừa số nguyên tố được là 2*5*5*11, chỉ có [tex]\frac{25}{22}[/tex] là thõa)
3. Chu gồm 1 chữ số ( x=0 được max là [tex]\frac{10}{3} = 3,(3)[/tex])
Tôi nghĩ là thế .

~~~> chú ý latex, học gõ latex tại http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917

 

[thuthuatna]

Cho: [tex]A= \frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^4}+......+\frac{1}{3^{4n-2}}+\frac{1}{3^{4n}}-.......+\frac{1}{3^{100}}[/tex]. CMR [tex]A>0,1[/tex]

Mod edit. chú ý latex

 

[braga]

Giẩi hộ mình với.
3.Giá trị lớn nhất của phân số

là một phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì gồm bao nhiêu chữ số.

Ta có : [TEX]x^{2008} \geq 0 \Rightarrow \frac{10}{2^{2008}+3} \leq \frac{10}{3} \Rightarrow Max(\frac{10}{2^{2008}+3})=\frac{10}{3}=3,(3)[/TEX]


Vậu chu kì của số đó có 1 chữ số


Nguồn: http://diendantoanhoc.net/forum/inde...howtopic=64815

 

[harrypham]

Lời giải của braga đã có tại http://diendantoanhoc.net/forum/index.php?showtopic=64815.
Sau nhớ ghi rõ nguồn nhé.

 

[braga]

Cho: [tex]A= \frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^4}+......+\frac{1}{3^{4n-2}}+\frac{1}{3^{4n}}-.......+\frac{1}{3^{100}}[/tex]. CMR [tex]A>0,1[/tex]

[tex]A= \frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^4}+.............+\frac{1}{3^{100}}[/tex]

[TEX]3^2A=1-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}+.............-\frac{1}{3^{100}}+\frac{1}{3^{102}}[/TEX]

[TEX]9A+A=1-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}+.............-\frac{1}{3^{100}}+\frac{1}{3^{102}}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^4}+.............+\frac{1}{3^{100}}[/TEX]

[TEX]10A=1+3^{102} \Rightarrow A=\frac{1+3^{102}}{10} > \frac{1}{10}=0,1 \Rightarrow dpcm[/TEX]