Toán Violympic 9

[vuminhquan99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình có mấy bài toán không biết giải mấy bạn giúp mình nhé!
1/

2/Cho đường thẳng(d):y=-x+6 cắt hai trục tọa độ tại A và B.Gọi G(a;b) là trọng tâm của tam giác OAB.Vậy a =
3/Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm M(

)
có hệ số góc là (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất.)
4/

Giúp mình nhanh nhé!!!
5/

6/

 

[eye_smile]

1,Gợi ý nhé:
-Viết PTĐT của 2 đường trung tuyến trong tam giác AOB
-Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng, đó chính là điểm G

2,Đường thẳng đi qua gốc tọa độ nên có dạng y=ax
Điểm M thuộc đường thẳng nên $\dfrac{-3}{4}=a.\dfrac{1}{2}$
Từ đây tìm ra a chính là hệ số góc cần tìm

 

[baochauhn1999]

Câu 4:
Đáp án: $m=1$
Câu 5:
Đáp án: $m=-1$

$......................................................$

 

[baochauhn1999]

Câu 3:
Toạ độ hai điểm A và B là:
$A(0;3);B(6;0)$
Do tam giác ABC vuông tại O nên độ dài đường trung tuyến bằng $\frac{1}{2}$ cạnh huyền.
Mà:
$AB^2=3^2+6^2=9+36=45$
$=>OM=\frac{3\sqrt{5}}{2}$
$=> OG=\frac{2}{3}.\frac{3\sqrt{5}}{2}=\sqrt{5}$
$<=>OG^2=5$