toán violympic 8

[truongtuan2001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Số hs của trường xếp thành 13 hàng dư 4 hs, xếp thành 17 hàng dư 9, xếp thành 5 hàng thì vừa đủ. Biet số hs >2000 và <3000. Số hs của trường là ...?
mình cần đáp án trước. lời giải làm sau nha

 

[phankyanhls2000]

+) 5x=17y+9
\Rightarrow $x=3y+1+\frac{2y+4}{5}$
Đặt $\frac{2y+4}{5}=t$ \Rightarrow $y=\frac{5t-4}{2}$\Rightarrow y=2t-2+$\frac{t}{2}$
Đặt $\frac{t}{2}=u$
\Rightarrow
y=5u-2
x=3(5u-2)+1+2u=17u-5

+)5x=13z+4
\Rightarrow 5(17u-5)=13z+4
\Rightarrow85u-25=13z+4
\Rightarrow $z=\frac{85u-29}{12}=6u-2+\frac{7u-3}{13}$
Đặt $\frac{7u-3}{13}=v$\Rightarrow $u=\frac{13v+3}{7}=2v+\frac{3-v}{7}$
Đặt $\frac{3-v}{7}$=m\Rightarrowv=3-7m
u=6-14m+m=6-13m
\Rightarrow
z=6(6-13m)-2+3-7m=37-85m
x=17(6-13m)-5=97-221m
y=5(6-13m)-2=28-65m

Đặt m=-n\Rightarrow 2000<5(221n+97)<3000=>1.37<n<2.2 =>n=2

Số học sinh: 5x=5(221n+97)=2695 (hs)

Nguồn yahoo
Gõ latex bởi: phankyanhls2000