toán violympic 8 vòng 10

[truongtuan2001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho A=$2(3x-1)^2+6(x+6)^2+4$
A đạt giá trị nhỏ nhất tại x =
Em đang cần gấp cho em kết quả trước nha

 

[hien_vuthithanh]

A=$2(3x-1)^2+6(x+6)^2+4$=$24x^2+60x+42$=$24(x+\dfrac{5}{4})^2+\dfrac{9}{2}$ \geq $\dfrac{9}{2}$
\Rightarrow min=$\dfrac{9}{2}$ tại$ x=\dfrac{-5}{4}$

 

[pinkylun]

$2(3x-1)^2+6(x+6)^2+4=2(9x^2-6x+1)+6(x^2+12x+36)+4$

$=18x^2-12x+2+6x^2+72x+36+4$

$=24x^2+60x+42$

$=6(4x^2+2.2.\dfrac{5}{2}x^2+\dfrac{25}{4})+\dfrac{9}{2}$

$=6(2x+\dfrac{5}{2})^2+\dfrac{9}{2}$ \geq $\dfrac{9}{2}$

=>min=~~~~~
đã sửa chỗ sai nhé

 

[truongtuan2001]

Để mình tìm bài này coi ai đúng nha

:|

 

[hien_vuthithanh]

$2(3x-1)^2+6(x+6)^2+4=2(9x^2-6x+1)+6(x^2+12x+36)+4$

$=18x^2-12x+2+6x^2+72x+36+4$

$=24x^2+60x+42$

$=6(4x^2+2.2.\dfrac{5}{2}x^2+\dfrac{25}{4})-\dfrac{9}{2}$

$=6(2x+\dfrac{5}{2})^2-\dfrac{9}{2}$ \geq $\dfrac{-9}{2}$

=>min=~~~~~

Nhầm chỗ màu đỏ rồi em ơi
__________________________________________

 

[truongtuan2001]

Ai nhầm. Ai đúng vậy >-|\exists\oint_{}^{}

sdsadseees

 

[soccan]

Kỳ vậy )
Khai triển ra
$A=24x^2+60x+222\\
=24(x+\dfrac{5}{4})^2+\dfrac{369}{2} \ge \dfrac{369}{2}\\
''='' \longleftrightarrow x=\dfrac{-5}{4}$