Toán Violympic (2)

[trungthinh.99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Số nghiệm (x;y) nguyên của phương trình $6x - 3y=5$ là...
2. Cho đường thằng (d): $y=mx - 2m + 3$. Điểm I(a;b) là điểm mà (d) luôn luôn đi qua với mọi m. Khi đó $a^2 + b^2 = ?$
3.

(Hình ảnh mình up ở upsieutoc.com. Nó có dòng mờ mờ phía sau, mn đừng để ý nhé...

 

[boboiboydiatran]

bài 3

m=0 thì hệ pt vô nghiệm !

 

[anhhong138]

(1) 6x-3y=5\Leftrightarrowy=2x-\frac{5}{3}
Khi x nguyên thì 2x-\frac{5}{3} không nguyên\Rightarrowy không nguyên
còn nếu y nguyên thì x cũng không nguyên
Do đó không có cặp (x;y) nào cùng nguyên%%-

Latex

 

[congchuaanhsang]

(1) 6x-3y=5\Leftrightarrowy=2x-\frac{5}{3}
Khi x nguyên thì 2x-\frac{5}{3} không nguyên\Rightarrowy không nguyên
còn nếu y nguyên thì x cũng không nguyên
Do đó không có cặp (x;y) nào cùng nguyên%%-

$6x-3y=5$

Dễ nhận thấy VT=6x-3y chia hết cho 3

VP=5 không chia hết cho 3

\RightarrowVô nghiệm

 

[trungthinh.99]

bài 3

m=0 thì hệ pt vô nghiệm !

Tại sao như vậy ? Bạn có thể giải thích rõ hơn không?


_____________________________________________________

 

[baochauhn1999]

Câu 2:
$y=mx-2m+3$
$<=>0=m(x-2)+3-y$
Xét PT với mọi m luôn có nghiệm: $x=2;y=3$
$=>$ toạ độ của I là: (2;3)
$=> a^2+b^2=2^2+3^2=4+9=13$

 

[boboiboydiatran]

Tại sao như vậy ? Bạn có thể giải thích rõ hơn không?


_____________________________________________________

giải hệ pt theo cách thông thường để có một phương trình dạng y=ax
hệ pt vô nghiệm \Leftrightarrow a=0 và b#0 \Rightarrow m=0 thì hệ pt vô nghiệm

 

[trungthinh.99]

Câu 2:
$y=mx-2m+3$
$<=>0=m(x-2)+3-y$
Xét PT với mọi m luôn có nghiệm: $x=2;y=3$
$=>$ toạ độ của I là: (2;3)
$=> a^2+b^2=2^2+3^2=4+9=13$

Thế còn cái dữ kiện "Điểm I(a;b) là điểm mà (d) luôn luôn đi qua với mọi m" không liên quan hả bạn?

 

[eye_smile]

Chính vì I(a;b) là điểm cố định với mọi m nên mới tìm được a=2;b=3