Toán Violympic (2)

[trungthinh.99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình bí mấy bài này nên lên hỏi. Có gì mọi người giúp mình với nha! cảm ơn trước hen! hihi

Kết quả bài này là 1 ?

 

[tiendung_1999]

bài cuối bạn xét đk để căn thức có nghĩa ở hai cái rồi lấy các gt nằm trong khoảng đó

 

[tiendung_1999]

đk $x>\sqrt{2}$
bạn bỏ dấu gt tuyệt đối |x| rồi còn căn thức đó là hdt thì rút căn, kq là 1

 

[hoangbnnx99]

Mình làm được mấy câu đại thui, đúng thì thank nha:

Câu 1: Rút gọn biểu thức: [TEX]\begin{vmatrix}x\end{vmatrix} -\sqrt{1-2x+x^{2}}[/TEX], khi x>[TEX]\sqrt{2}[/TEX]
Với [TEX]x>sqrt{2} \Rightarrow \begin{vmatrix}x\end{vmatrix}=x[/TEX]
Ta có: [TEX]\sqrt{1-2x+x^{2}}=\sqrt{x-1^{2}}[/TEX]
Mà [TEX]x>\sqrt{2}\Rightarrow x>\sqrt{1}=1 \Rightarrow \sqrt{x-1^{2}}=x-1[/TEX]
Vậy giá trị biểu thức=x-(x-1)=x-x+1=1 tại x>[TEX]\sqrt{2}[/TEX]

Câu 2:
Đặt biểu thức là A
Ta có:
[TEX]\sqrt{(\sqrt{2}-\sqrt{3})^{2}}=\begin{vmatrix}\sqrt{2}-\sqrt{3}\end{vmatrix}=\sqrt{3}-\sqrt{2}[/TEX] vì([TEX]\sqrt{2}<\sqrt{3}[/TEX])
[TEX]\sqrt{(1-\sqrt{3})^{2}}=\begin{vmatrix}1-\sqrt{3}\end{vmatrix}=\sqrt{3}-1 [/TEX] vì [TEX] (1<\sqrt{3})[/TEX]
[TEX]\Rightarrow A=\sqrt{3}-\sqrt{2}-\sqrt{3}-1=-\sqrt{2}-1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a=-1;b=-1;c=0 \Rightarrow a+b+c=-2[/TEX]

Câu 3
Ta có: [TEX]\sqrt{2-x}[/TEX] xác định
[TEX]\Leftrightarrow x\leq{2} (1)[/TEX]

[TEX]\frac{3}{\sqrt{x}+1}[/TEX] xác định
[TEX]\Leftrightarrow x+1>0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x>-1 (2)[/TEX]
Từ (1) và (2) [TEX]\Rightarrow x\in{0;1;2}[/TEX]

 

[hoangbnnx99]

Bài 1:
Ta có diện tích ABD $=4\sqrt{3} $
Mà AH $=\sqrt{3} $\Rightarrow BD=4
Xét $\triangle{ABD} $ có $ \hat{A}=90^{0}$
\Rightarrow $ AD^{2}=4^2-AB^{2}$
$=16-(\frac{4\sqrt{3}}{AD})^{2}$
$=16-\frac{48}{AD^{2}}$
\Rightarrow $ AD^{2}+\frac{48}{AD^{2}}=16$
\Rightarrow $ AD^{2}+\frac{48}{AD^{2}}-16=0$
\Leftrightarrow $ \frac{AD^{4}+48-16AD^{2}}{AD^{2}}=0$
\Leftrightarrow $ AD^{4}-16AD^2+48=0$
\Leftrightarrow $ AD^{4}-12AD^2-4AD^{2}+48=0$
\Leftrightarrow $ (AD^{2}-12)(AD^{2}-4)=0$
\Leftrightarrow
[TEX]\left[\begin{AD^{2}-12=0}\\{AD^{2}-4=0} [/TEX]
\Leftrightarrow
[TEX]\left[\begin{AD^{2}=12}\\{AD^{2} = 4} [/TEX]
\Leftrightarrow
[TEX]\left[\begin{AD=\sqrt{12}}\\{AD = 2} [/TEX]
Nếu $AD=\sqrt{12}$\Rightarrow $AB=\frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{12}}=2 $( vô lí vì AB là chiều rộng nên AB>AD)
Nếu $AD=2$ \Rightarrow $AB=\sqrt{12} $(thỏa mãn AB>AD)
Vậy AD=2cm

 

[trungthinh.99]

Cảm ơn mí bạn nhìu hén!
_________________________________________

 

[thienluan14211]

Câu 2 nhập biểu thức vào máy tính -> Calc -> Nhập 1 giá trị lớn hơn $\sqrt{2}$ bất kì -> Kết quả hiện ra là giá trị cần tìm