Toán violimpic

[yukkiboy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1:Cho n là số tự nhiên : (n thuộc N*)
Tìm n để $A=n^3-2n^2+n^2-2n+n-2$ là số nguyên tố
2:Giá trị của a để $A=2x^3+3x^2-10x+a$ nhận $x-2$ là nhân tử
3:Giả sử tồn tại số tự nhiên n để giá trị của biểu thức $8n^2+10n+3$ chỉ chia hết cho 1 và 3 thì n=...?

 

[deadguy]

$n^3-2n^2+n^2-2n+n-2$
$=n^2(n-2)+n(n-2)+(n-2)$
$=(n^2+n+1)(n-2)$
$n=3$ Để A là số nguyên tố

 

[sagacious]

1:Cho n là số tự nhiên : (n thuộc N*)
Tìm n để $A=n^3-2n^2+n^2-2n+n-2$ là số nguyên tố
2:Giá trị của a để $A=2x^3+3x^2-10x+a$ nhận $x-2$ là nhân tử
3:Giả sử tồn tại số tự nhiên n để giá trị của biểu thức $8n^2+10n+3$ chỉ chia hết cho 1 và 3 thì n=...?

2.
lấy $A=2x^3+3x^2-10x+a$ chia cho $x-2$ đc[TEX]2x^2+7x+4[/TEX]dư a+8
để $A=2x^3+3x^2-10x+a$ nhận $x-2$ là nhân tử thì a+8=0 nên a=-8

 

[trinhminh18]

Giả sử tồn tại số tự nhiên n để giá trị của biểu thức $8n^2+10n+3$ chỉ chia hết cho 1 và 3
thế này hóa ra $8n^2+10n+3=3$ \Rightarrow $n(8n+10)=0$ \Rightarrow n=0 .............