Toán Vi-et! Mọi người ơi giúp mình với :((

[glaceon_1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giải giúp mình mấy bài Vi-et này với

1/Cho phương trình [tex] x^2-2(m+2)x-6m+1=0[/tex]
Gọi [tex] x_1,x_2[/tex] là nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất: A = |x1-x2|

2/Cho phương trình [tex] x^2-(m+3)x-2m^2-3=0[/tex]
Gọi x1 và x2 là các nghiệm cua phương trình. Tìm m để biểu thức sau có gí trị lớn nhất: A=[tex] 3x_1x_2-2x_1^2-2x_2^2[/tex]

Câu 2 mình ra rất kì quặc nên nghi là đề sai, mọi người làm thử giúp mình nhé Cảm ơn nhiều :"> *ôm*

 

[coberacroi_kt]

hj

mình lười viết lắm, bạn tính theo delta trc đi! delta\geq 0 thì m sẽ \geq .....=> Min m
bạn bình phương A lên, A= (x1+x2)^2-4x1x2
Bạn viết tổng với tích theo viet đi, rồi MinA^2<=>m Min...
=>A=.......​

 

[maikhaiok]

Mọi người giải giúp mình mấy bài Vi-et này với

1/Cho phương trình [tex] x^2-2(m+2)x-6m+1=0[/tex]
Gọi [tex] x_1,x_2[/tex] là nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất: A = |x1-x2|

2/Cho phương trình [tex] x^2-(m+3)x-2m^2-3=0[/tex]
Gọi x1 và x2 là các nghiệm cua phương trình. Tìm m để biểu thức sau có gí trị lớn nhất: A=[tex] 3x_1x_2-2x_1^2-2x_2^2[/tex]

Câu 2 mình ra rất kì quặc nên nghi là đề sai, mọi người làm thử giúp mình nhé Cảm ơn nhiều :"> *ôm*

Câu 1: Làm theo gợi ý của coberacroi_kt

Câu 2:

${x^2} - (m + 3)x - 2{m^2} - 3 = 0$

Để pt có nghiệm thì:

\Rightarrow$ \Delta ' = {(m + 3)^2} + 2{m^2} + 3 = 3{m^2} + 6m + 12 \ge 0$

do [TEX]3{m^2} + 6m + 12 \ge 0[/TEX] với mọi m nên pt luôn có nghiệm

Theo hệ thức viet ta có:

$\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = m + 3\\
{x_1}{x_2} = - 2{m^2} - 3
\end{array} \right.$

[TEX] \Rightarrow x_1^2 + x_2^2 = 5{m^2} + 6m + 12[/TEX]

Suy ra [TEX]A = 3{x_1}{x_2} - 2x_1^2 - 2x_2^2= 3{x_1}{x_2} - 2(x_1^2 + x_2^2) = - 16{m^2} - 12m - 23[/TEX]

Tới đây thì ............. nhường bạn

 

[changmongmo1903]

Câu 1: Làm theo gợi ý của coberacroi_kt

Câu 2:

${x^2} - (m + 3)x - 2{m^2} - 3 = 0$

Để pt có nghiệm thì:

\Rightarrow$ \Delta ' = {(m + 3)^2} + 2{m^2} + 3 = 3{m^2} + 6m + 12 \ge 0$

do [TEX]3{m^2} + 6m + 12 \ge 0[/TEX] với mọi m nên pt luôn có nghiệm

Theo hệ thức viet ta có:

$\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = m + 3\\
{x_1}{x_2} = - 2{m^2} - 3
\end{array} \right.$

[TEX] \Rightarrow x_1^2 + x_2^2 = 5{m^2} + 6m + 12[/TEX]

Suy ra [TEX]A = 3{x_1}{x_2} - 2x_1^2 - 2x_2^2= 3{x_1}{x_2} - 2(x_1^2 + x_2^2) = - 16{m^2} - 12m - 23[/TEX]

Tới đây thì ............. nhường bạn

Mình tiếp bước nè:
-16[TEX]m^2[/TEX]-12m-23= -(16[TEX]m^2[/TEX]+12m+9)-23+9=-(4m+3)^2 -14\leq14
Còn lại bạn tự giải nha