Toán Vi-et ai vào giúp với

[ducanh_1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình chỉ cần đưa về dạng Có [TEX]x_1 + x_2[/TEX] và [TEX]x_1 . x_2[/TEX] là đc :


Câu 1: [TEX]\frac{x_1}{x_2} - \frac{x_2}{x_1} = \frac{8}{3}[/TEX]

Câu 2 : [TEX]x_2 = -5x_1[/TEX]

Mong mọi người giải đáp hộ mình . Mình xin cảm ơn trước. .

 

[cry_with_me]

ơ nhưng anh ko đưa đề bài nên em cũng ko biết biến đổi sao


tìm cái gì mới lập đc ạ

 

[cry_with_me]

làm con bên duới $x_2 = -5x_1$

giả sử đầu bài cho $mx^2 + bx + c = 0$ xác định m

lập hpt:

$\left\{\begin{matrix}x_1 + x_2 = \dfrac{-b}{a}\\ x_1x_2 = \dfrac{c}{a}\\ x_2 = -5x_1 \end{matrix}\right.$

còn cái nữa cũng đưa vào hệ, m khác 0

giải $\Delta$ , rồi từ $\Delta$ tìm đk của m để pt có nghiệm

ví dụ $m > \dfrac{1}{2}$ thì pt có nghiệm, rồi đưa cái $m > \dfrac{1}{2}$ vào hpt

nói chung là ko có đề khó nói ạ

 

[ducanh_1997]

@@
mình không phải muốn bạn làm ý đó
mà cái này mình ko cần post đề bài
mình chỉ cần các bạn đưa hộ mình về dạng x1 + x2 và x1.x2

 

[ducanh_1997]

vậy thì tôi đưa đề bài cho bạn vậy


đề bài của câu 1

Cho phương trình [TEX]x^2 - 2x - 3m^2 = 0[/TEX] ( với tham số m )

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm [TEX]x_1 , x_2[/TEX] khác 0 và thỏa mãn điều kiện : [TEX]\frac{x_1}{x_2} - \frac{x_2}{x_1} = \frac{8}{3}[/TEX]

Đề bài câu 2

Cho phương trình (ẩn số x ) : [TEX]x^2 - 4x - m^2 + 3 = 0[/TEX] ( * ) .

Tìm giá trị của m để phương trình ( * ) có 2 nghiệm [TEX]x_1,x_2[/TEX] thỏa mãn [TEX]x_2 - 5x_1[/TEX].

 

[sayhi]

Mình chỉ cần đưa về dạng Có [TEX]x_1 + x_2[/TEX] và [TEX]x_1 . x_2[/TEX] là đc :


Câu 1: [TEX]\frac{x_1}{x_2} - \frac{x_2}{x_1} = \frac{8}{3}[/TEX]

Câu 2 : [TEX]x_2 = -5x_1[/TEX]

Mong mọi người giải đáp hộ mình . Mình xin cảm ơn trước. .

$\dfrac{(x_1)^2 -(x_2)^2}{x_1.x_2}=\dfrac{(x_1+x_2)(x_1-x_2)}{x_1.x_2}$

cái $(x_1-x_2)^2 = (x_1+x_2)^2 -4x_1x_2$
<=>$|x_1-x_2|=\sqrt{ (x_1+x_2)^2 -4x_1x_2}$

$x_1 -x_2 <0$ thì$ x_1 -x_2 =-\sqrt{ (x_1+x_2)^2 -4x_1x_2}$
$x_1 -x_2 >0$ thì $x_1-x_2=\sqrt{ (x_1+x_2)^2 -4x_1x_2}$

 

[sayhi]

Đề bài câu 2

Cho phương trình (ẩn số x ) : [TEX]x^2 - 4x - m^2 + 3 = 0[/TEX] ( * ) .

Tìm giá trị của m để phương trình ( * ) có 2 nghiệm [TEX]x_1,x_2[/TEX] thỏa mãn [TEX]x_2 =- 5x_1[/TEX].

bài này thì ko nhất thiết tìm $x_1 +x_2$ đâu

Xét delta \geq 0 =>...

$x_1 $là no của pt => $(x_1)^2 -4x_1 -m^2 +3 =0(1)$
$x_2 $là no của pt => $(-5x_1)^2 +20x_1 -m^2 +3=0=25(x_1)^2 +20x_1 -m^2+3=0(2)$

Lấy pt (1).5 rồi cộng với pt 2 được
$30(x_1)^2 =6m^2 -18$ (*)
Lấy pt(2) trừ đi pt(1).25 đk
$120x_1 =-24m^2+72$ (**)

Thế (**) vào (*) rồi giải =>$m^2 =3 hay=8$
cậu tự giải tiếp nhé