toán vec tơ rắc rối :3

[diangucmau_bqwin]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho hình thoi ABCD cạnh a, M, N là trung điểm AB, CD
a) CMR: véc tơ AD + véc tơ BC = 2MN
b) CMR: véc tơ OA + vt OB + vt OC + vt OD= vt 0
c) tính độ dài của véc tơ AB - vt AC, vt OA + vt OB
d) tìm điểm M thỏa 3 véc tơ AM= vt AB + vt AC + vt AD

2) cho tam giác ABC có trọng tâm G, các điểm M, N thỏa mãn 3 véc tơ MA + 4 vt MB= vt 0, CN= 1/2 vt BC
CMR: MN đi qa trọng tâm của tam giác ABC

 

[hien_vuthithanh]

1/

a/$ (\vec{AD} +\vec{BC})^2$=$AD^2+BC^2+2.AB.CD$=$4AD^2$ (VÌ AB=CD)=$MN^2$
\Rightarrow $\vec{AD}$+$\vec{BC}$=2$\vec{MN}$
b/$\vec{OA}$+$\vec{OB}$+$\vec{OC}$+$\vec{OD}$=$\vec{OA}$+$\vec{OB}$+$\vec{AO}$+$\vec{BO}$=$\vec{0}$
c/ $ \vec{AB}$ - $ \vec{AC} $=$\vec{CB}$ \Rightarrow | $\vec{AB}$ - $\vec{AC}$ | =a

$ (\vec{OA}+ \vec{OB})^2 $=$ OA^2+OB^2+2.OA.OB.cos90^0$ =$2.OA^2$=$a^2$
\Rightarrow $\vec{OA}$+ $\vec{OB}$ =a