Toán véc tơ lớp 10

[legiabao111265]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giải giúp mình bài toán này nhé, mình cám ơn các bạn rất nhiều

Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 7, góc BAC = 120 độ, đường cao AH, đường phân giác AD.
1/ Tính tọa độ điểm H.
2/ Biểu thị veatơ AD theo vectơ AB và vectơ AC. Tính AD

 

[leminhnghia1]

Giải:

Bài 1:

a, Không thể tính được vì chưa biết tọa độ bất kì điểm nào trong tam giác.

b, Theo t/c đường phân giác ta có:
$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}=\frac{4}{7}=> 7BD=4CD$

Ta có: $\begin{cases} & \vec AD=\vec AB+\vec BD \\ & \vec AD=\vec AC+\vec CD \end{cases}$

$=> \begin{cases} & \frac{7}{11}\vec AD=\frac{7}{11}\vec AB+\frac{7}{11}\vec BD \ (1) \\ & \frac{4}{11}\vec AD=\frac{4}{11}\vec AC+\frac{4}{11}\vec CD \ (2) \end{cases}$

Lấy $(1)+(2)$ ta có: $\vec AD=\frac{7}{11}\vec AB+\frac{4}{11}\vec AC+(\frac{7}{11}\vec BD+\frac{4}{11}\vec CD)=\frac{7}{11}\vec AB+\frac{4}{11}\vec AC$

Qua B kẻ đường thẳng song song với AD, cắt AC tại E

$\Delta ABE$ là tam giác đều vì $\widehat{ABE}=\widehat{BAD}=\widehat{EAB}=60^o$
$=> AB=BE=AE=4$
Theo đlí Ta-lét ta có:
$\frac{AD}{BE}=\frac{CD}{CB}=\frac{7}{11}$
$=> AD=\frac{7}{11}.4=\frac{28}{11}$