Toán về xác suất

[lamnhatnam269]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Một lớp học có 6 bóng đèn, mỗi bóng có xác suất bị cháy là 0.25. Lớp học đủ ánh sáng nếu có ít nhất 4 bóng đèn sáng. Tìm xác suất để lớp học đủ sáng.

2. Một bài thi có 12 câu hỏi, mỗi câu có 5 phương án trả lời, nhưng chỉ có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 4 điểm, trả lời sai trừ 1 điểm. Một học sinh kém làm bài bằng cách chọn đều một phương án ở mỗi câu. Tìm xác suất để:
a. Học sinh đó được 13điểm.
b. Học sinh đó bị điểm âm.

 

[luckylukenhk]

1. Một lớp học có 6 bóng đèn, mỗi bóng có xác suất bị cháy là 0.25. Lớp học đủ ánh sáng nếu có ít nhất 4 bóng đèn sáng. Tìm xác suất để lớp học đủ sáng.

TH1: Xác suất có 4 bóng đèn sáng: P1 = 0,25^4
TH2: Xác suất có 5 bóng đèn sáng: P2 = 0,25^5
TH3: Xác suất có 6 bóng đèn sáng: P3 = 0,25^6
Các trường hợp trên độc lập với nhau nên: P = P1 + P2 + P3 = 21/4096

 

[luckylukenhk]

2. Một bài thi có 12 câu hỏi, mỗi câu có 5 phương án trả lời, nhưng chỉ có 1 phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 4 điểm, trả lời sai trừ 1 điểm. Một học sinh kém làm bài bằng cách chọn đều một phương án ở mỗi câu. Tìm xác suất để:
a. Học sinh đó được 13điểm.
b. Học sinh đó bị điểm âm.

a/ Gọi x, y lần lượt là số câu hỏi mà học sinh đó trả lời đúng, trả lời sai
Ta có:
x + y = 12 (1)
4x - y = 13 (2)
Từ (1) và (2) Suy ra: x = 5 và y = 7
Xác xuất để học sinh đó trả lời đúng 1 câu hỏi là: 1/5 = 0,2
Suy ra: Xác suất để học sinh đó trả lời đúng 5 câu là: P1 = 0,2^5
Xác suất để học sinh đó trả lời sai 1 câu hỏi là: 4/5 = 0,8
Suy ra: Xác suất để học sinh đó trả lời sai 57 câu là: P2 = 0,8^7
Suy ra xác xuất để học sinh đó làm được 13 điểm (Đúng 5 và Sai 7) là: Vì các biến cố P1 và P2 không độc lập nên: P = P1.P2 = (0,2^5).(0,8^7)

b/ Để bị điểm âm thì học sinh đó phải làm đúng tối đa 2 câu
TH1: Đúng 2 và Sai 10: P3 = (0,2^2).(0,8^10)
TH2: Đúng 1 và Sai 11: P4 = (0,2^1).(0,2^11)
TH3: Đúng 0 và Sai 12: P5 = 0,8^12
Xác suất để học sinh đó bị điểm âm là: Vì các biến cố P4, P5, P6 độc lập nên: P' = P4 + P5 + P6