Toán về vectơ-cần giúp đỡ nhiều.

[dnasasaki]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD cạnh a. CMR vectơ:
[tex]\underset{u}{\rightarrow} = 4.\underset{u}{\rightarrow} - 3.\underset{MC}{\rightarrow} + \underset{MC}{\rightarrow} - 2.\underset{MD}{\rightarrow}[/tex] không phụ thuộc vào vị trí của M. Tính [tex]\left | u \right |[/tex]

 

[nhockthongay_girlkute]

Cho hình vuông ABCD cạnh a. CMR vectơ:
[tex]\underset{u}{\rightarrow} = 4.\underset{u}{\rightarrow} - 3.\underset{MC}{\rightarrow} + \underset{MC}{\rightarrow} - 2.\underset{MD}{\rightarrow}[/tex] không phụ thuộc vào vị trí của M. Tính [tex]\left | u \right |[/tex]

ta có [TEX]\vec{u}=4\vec{u}-3\vec{MC}+\vec{MC}-2\vec{MD}[/TEX]
[TEX] =4\vec{u}+2\vec{MC}-2\vec{MD}=4\vec{u}+2\vec{DC}[/TEX] ko phụ thuộc vào M
[TEX] -3\vec{u}=2\vec{DC}[/TEX]
=>.....

 

[dnasasaki]

Bài tiếp này.

Cho hình bình hành ABCD. Đường thẳng (d) không đi qua A [tex]\bigcap [/tex] AB, AC, AD tại [tex]B_1, C_1, D_1[/tex].
Đặt: [tex]\underset{AB}{\rightarrow} = x.\underset{AB_1}{\rightarrow} ; \underset{AC}{\rightarrow} = y.\underset{AC_1}{\rightarrow} ; \underset{AD}{\rightarrow} = z.\underset{AD_1}{\rightarrow}[/tex]
CMR: [tex]x+z=y[/tex]

 

[dnasasaki]

Cho 3 điểmO, A, B không thẳng hàng và điểm M bất kỳ. CMR:điều kiện cần và đủ để A, B, M thẳng hàng là tồn tại k sao cho: [tex]\underset{OM}{\rightarrow} = (1-k).\underset{OA}{\rightarrow} + k.\underset{OB}{\rightarrow}[/tex]

 

[dnasasaki]

Mình giải như này không biết đúng không ?
[tex]4MA-3MB+MC-2MD[/tex]
[tex]=4(MA-MB)+MB+(2MC-2MD)-MC[/tex]
[tex]=4(BM+MA)+(CM+MB)+2(DM+MC)[/tex]
[tex]=4BA+CB+2DC[/tex] không liên quan đến M.
có sai ở đâu khồng? nếu đúng thì tính u như nào ?
Mình tính ra [tex]u=4BA+CB+2DC=4a+a+2a=7a[/tex] ???
Nhưng khi vẽ hình ra thì u lại phụ thuộc vào M mới đau, mỗi vị trí 1 kết quả. Híc. không hiểu