toán về vẽ thêm hình

[linhgiateo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

lý thuyết: học hết hình vuông
có mấy bài sau nhờ m.n giúp nên kẻ thêm hình ntn

bài 1: cho tam giác ABC. về phía ngoài tam giác dựng các hình vuông ABDE và ACFG. CMR đường cao AH của tam giác ABC đi qua trung điểm M của đoạn thẳng EG.

Bài 2: ở phía trong hình vuông ABCD dựng tam giác ABE cân đỉnh E có góc ở đáy 15 độ. CMR tam giác CDE đều

bài 3: cho hbh ABCD gọi d là đường thẳng qua A và không cắt đoạn BD. gọi BB', CC', DD' lần lượt là khoảng cách từ B,C,D đến d. CMR BB' + DD' = CC'

Bài 4: cho hình thang vuông ABCD ( [TEX]\hat{A}=\hat{D}=90^o[/TEX]) và DC = 2AB, H là hình chiếu của D trên đường chéo AC, M là trung điểm của đoạn thẳng HC. Chứng minh BM vuông góc với MD

p/s: chỉ cho em cách kẻ thêm hình nếu k muốn giải. giải cho thì càng tốt THANKS trước nhá

 

[nvtsrndk]

Bài 1 :
Gọi M là giao của AH và EG.
Ta có : góc(HAB + MAE + BAE ) = 180° mà g(BAE) = 90° \Rightarrow g(HAB + MAE) = 90°.
Mặt khác : ▲ABH vuông tại H \Rightarrow g(HAB + HBA) = 90° \Rightarrow g(HBA = MAE)
Từ E kẻ EP ┴ MH tại P \Rightarrow ▲ABH = ▲EAP (ch-gn) \Rightarrow AH = EP.
Tương tự : Từ G kẻ GQ ┴ MH tại Q \Rightarrow ▲CAH = ▲AGQ (ch-gn) \Rightarrow AH = GQ.
Cm được : ▲EPM = ▲GQM (cgv-gn) \Rightarrow ĐPCM.