Toán về tính nhanh

[lomonosov_98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+3+...+100}$

Xin lỗi vì mình không biết gõ latex, các bạn giúp nhanh nhé, mai nộp bài rồi @-)

 

[soicon_boy_9x]

Đặt
[TEX]\blue A=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+3+...+100}[/TEX]

[TEX]\blue A=\frac{1}{(1+2).2:2}+\frac{1}{(1+3).3:2}+...+ \frac{1}{(1+100).100:2}[/TEX]

[TEX]\blue \frac{1}{2}A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+ \frac{1}{100.101}[/TEX]

[TEX]\blue \frac{1}{2}A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}[/TEX]

[TEX]\blue \frac{1}{2}A=\frac{1}{2}-\frac{1}{101}[/TEX]

[TEX]\blue A=1-\frac{2}{101}[/TEX]

[TEX]\blue A=\frac{99}{101}[/TEX]