Toán về tiếp tuyến !

[endinovodich12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đồ thị ([tex]C_m[/tex]) : [tex]\frac{2mx+3}{x-m}[/tex] . Tìm m để tiếp tuyến bất kỳ của ([tex]C_m[/tex]) cắt 2 đường tiệm cận tạo nên 1 tam giác có diện tích bằng 8

 

[nguyenvancuong1225@gmail.com]

y' = $\dfrac{-2m^2 - 3}{(x-m)^2}$

hai tiệm cận: x = m, y = 2m

Tâm đối xứng: I(m;2m)

Tịnh tiến hệ toạ độ theo $\vec{OI}$: x = X +m và y = Y +2m
---> Y+2m = $\dfrac{2m(X+m)+3}{X+m-m}$

Phương trình mới: $Y = \dfrac{2m^2+3}{X}$
Y'= $(2m^2+3)(\dfrac{1}{X^2}$
Gọi M(a:$\dfrac{2m^2+3}{a}$

Phương trình tiếp tuyến tại M:

d: y = $(2m^2+3)(\dfrac{1}{X^2}(X-a) + \dfrac{2m^2+3}{a}$

--> y = $(2m^2+3)(\dfrac{x-a}{X^2} + \dfrac{1}{a}$

Xác định giao của d với tiệm cận ngang: y = 2m, x = bạn tình giùm đi

Xác định giao của d với tiệm cận đứng: x = m, y = ? (mình không có thời gian)

$widevec{IA} = |x_A - m| ; |y_B-y_I|$

$widevect{IB} = |x_B-2m| ; |y_B-y_I|$

tính IA, IB ra rồi thay vô công thức tính diện tích tam giác : S = 0,5 IA.IB= 8 Giải ra tìm m là xong

Rất lôi thôi