Toán về tiếp tuyến !

[endinovodich12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 2 :
Tìm các điểm trên đồ thị (C) : [tex]y=\frac{1}{3}x^3-x+\frac{2}{3}[/tex] mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng [tex]y=\frac{-1}{3}x+\frac{2}{3}[/tex]

Bài 3:
Cho đồ thị (C): [tex]y=f(x)=x^2-3x^2+1[/tex]

CMR : Trên (C) có vô số các cặp điểm mà tiếp tuyến tại từng cặp điểm đó song song với nhau đồng thời các đường thẳng nối các tiếp điểm này đồng qui tại 1 điểm cố định

 

[t.hlin]

1
y =[TEX]\frac{x^3}{3}[/TEX] -x +[TEX]\frac{2}{3}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] y' =[TEX]x^2 -1[/TEX]
gọi điểm cần tìm là A(a ,b) . tiếp tuyến d di qua tiếp điểm A có hệ số góc k
[TEX]\Rightarrow[/TEX] k1= [TEX]a^2 -1[/TEX]
đường thẳng (1)y =[TEX]\frac{-x}{3} +\frac{2}{3}[/TEX] có k2 =[TEX]\frac{-1}{3}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] đường thẳng d và (1) cắt nhau [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] k1.k2 =-1
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX]
([TEX]\frac{a^2 -1}{3}[/TEX]=1 [TEX]\Leftrightarrow[/TEX][TEX]a^2[/TEX]=4 [TEX]\Leftrightarrow[/TEX]..............