Toán về tỉ lệ thức, t/c dãy tỉ số bẳng nhau

[angleofdarkness]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình có bài toán sau nhwof các bạn giải giúp, cảm ơn trước nha:

Cho [tex]\frac{x}{y + z + t}[/tex] = [tex]\frac{y}{z + t + x}[/tex] = [tex]\frac{z}{t + x + y}[/tex] = [tex]\frac{t}{x + y + z}[/tex].
C/m P có giá trị nguyên biết P = [tex]\frac{x + y}{z + t}[/tex] + [tex]\frac{z + t}{x + y}[/tex] + [tex]\frac{y + z}{t + x}[/tex] + [tex]\frac{t + x}{y + z}[/tex].

 

[computerscience]

Bài này bạn xét 2 trường hợp
1) x+y+z+t =0
2)x+y+z+t khác 0
Với trường hợp này bạn cộng 1 vào mỗi phân số ở tỉ lệ thức giải thiết. Rồi từ đó suy ra :
x=y=z=t

 

[hpthao_99]

Bạn cộng thêm 1 vào mỗi tỉ lệ thức
=> x / x+y+z+t = y / x+y+z+t = z / x+y+z+t = t / x+y+z+t
- Nếu x+y+z+t = 0 =>x+y = -(z+y) ; z+t = - (y+x) ; y+z = - ( x+t) ; t+x = -(y+z)
=>P = -4
- Nếu x+y+z+t khác 0 => P = 4
Vậy p nguyên