toán về tam giác

[linh_ns]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Vẽ hai tam giác AB và CD cắt nhau tại trung điểm O mỗi đoạn thẳng đó.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC.Chứng minh
a. OM=ON b.3 điểm M,N,O thẳng hàng

 

[harrypham]

1. Vẽ hai tam giác AB và CD cắt nhau tại trung điểm O mỗi đoạn thẳng đó.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC.Chứng minh
a. OM=ON b.3 điểm M,N,O thẳng hàng

Xét [TEX]\bigtriangleup AOD[/TEX] và [TEX]\bigtriangleup BOC[/TEX] có
+ [TEX]\widehat{AOD}= \widehat{BOC}[/TEX] (đối đỉnh)
+ [TEX]AO=OB[/TEX] (gt)
+ [TEX]CO=OD[/TEX] (gt)

[TEX]\Rightarrow \bigtriangleup AOD= \bigtriangleup BOC[/TEX]. (c.g.c)
[TEX]\Rightarrow AD=BC \Rightarrow MD=NC[/TEX] và [TEX]\widehat{C}= \widehat{D}[/TEX].

Xét [TEX]\bigtriangleup MOD[/TEX] và [TEX]\bigtriangleup NOC[/TEX] có
+ [TEX]MD=CN[/TEX] (cm trên)
+ [TEX]CO=OD[/TEX] (gt)
+ [TEX]\widehat{D}= \widehat{C}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \bigtriangleup MOD= \bigtriangleup NOC[/TEX] (c.g.c)
[TEX]\Rightarrow MO=NO[/TEX].