Toán về tam giác

J

jimmy_sj

Sai rồi bạn ơi.Ðiểm M nằm trong tam giác ABC chứ không phải nằm trong góc ABC.Với cả đề bài ra là so sánh góc BAC và BMC chứ có phải là so sánh góc ABC và BMC đâu.
 
Last edited by a moderator:
H

hiensau99

jimmy_sj said:
Bài 1:Cho tam giác ABC.Cho điểm M bất kì nằm trong tam giác ABC.So sánh góc BAC và BMC.
Bài2:Tính tổng các góc ngoài tại 3 đỉnh của tam giác ABC.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bài 1:
aF3Z.jpeg



+ Ta có: [TEX]\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB} =180^o [/TEX] (3 góc trong tam giác ABC)

+ Ta có: [TEX]\widehat{MBC}+\widehat{BCM}+\widehat{BMC}=180^o[/TEX] (3 góc trong tam giác MBC)

\Rightarrow [TEX]\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=\widehat{MBC}+\widehat{BCM}+\widehat{BMC}[/TEX]

mà [TEX]\widehat{ABC}>\widehat{MBC};\ \widehat{ACB}>\widehat{BCM}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]\widehat{A}<\widehat{BMC}[/TEX]

C2: kẻ thêm đường phụ :)
aF6U.jpeg


+ [TEX]\widehat{BMN}[/TEX] là góc ngoài của tam giác AMB. \Rightarrow [TEX]\widehat{MBN}>\widehat{BAM}[/TEX]

+ [TEX]\widehat{NMC}[/TEX] là góc ngoài của tam giác CMA. \Rightarrow [TEX]\widehat{NMC}>\widehat{MAC}[/TEX]

[TEX]\widehat{BAN}+\widehat{NAC}<\widehat{BMN}+\widehat{NMC}[/TEX]

Mà: [TEX]\widehat{BMN}+\widehat{NMC}=\widehat{BMC}[/TEX] (Tia MN nằm giữa 2 tia MB và MC)

[TEX]\widehat{BAN}+\widehat{NAC}=\widehat{BAC}[/TEX] (Tia AN nằm giữa 2 tia AB và AC)

\Rightarrow [TEX]\widehat{A}<\widehat{BMC}[/TEX]

Còn 1 cách nữa: Gợi ý: kéo dài Bm cắt AC tại 1 điểm. So sánh qua 1 góc trung gian+ dựa vào t/c góc ngoài của tam giác sẽ có: [TEX]\widehat{A}<\widehat{BMC}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
J

jimmy_sj

Nếu theo cách 1 của hiền thì [TEX]\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=\widehat{MBC}+\widehat{BCM}+\widehat{BMC}[/TEX]
mà [TEX]\widehat{ABC}>\widehat{MBC};\widehat{ACB}>\widehat{BCM}[/TEX]thì phải suy ra là [TEX]\hat{A}<\widehat{BMC}[/TEX]chứ!

Cả 2 bài này mình đã giải rồi,mình chỉ hỏi thêm các bạn về ý tưởng làm để tham khảo thôi chứ không phải là kết quả braga ạ!;):):-*!Mà còn bài 2 nữa đấy,các bạn cứ thoải mái nêu ý tưởng của mình đi;):D:)
 
Last edited by a moderator:
J

jimmy_sj

Bài 2:Vẽ tam giác ABC và vẽ góc ngoài của từng góc(Các bạn tự vẽ nha):)
Ta có:góc ngoài tại đỉnh A +[TEX]\widehat{BAC}[/TEX]=[TEX]180^0[/TEX](tính chất)(1)
góc ngoài tại đỉnh B +[TEX]\widehat{ABC}[/TEX]=[TEX]180^0[/TEX](tính chất)(2)
góc ngoài tại đỉnh C +[TEX]\widehat{ACB}[/TEX]=[TEX]180^0[/TEX](tính chất)(3)
Từ(1);(2)và(3)[TEX]\Rightarrow[/TEX]góc ngoài tại đỉnh A+[TEX]\widehat{BAC}[/TEX]+góc ngoài tại đỉnh B+[TEX]\widehat{ABC}[/TEX]+góc ngoài tại đỉnh C+[TEX]\widehat{ACB}[/TEX]=[TEX]180^0+180^0+180^0[/TEX]=[TEX]540^0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX]góc ngoài tại đỉnh A+góc ngoài tại đỉnh B+góc ngoài tại đỉnh C=[TEX]540^0[/TEX] -([TEX]\widehat{BAC}[/TEX]+[TEX]\widehat{ABC}[/TEX]+[TEX]\widehat{ACB}[/TEX])
Mà trong tam giác ABC có [TEX]\widehat{BAC}[/TEX]+[TEX]\widehat{ABC}[/TEX]+[TEX]\widehat{ACB}[/TEX]=[TEX]180^0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX]tổng 3 góc ngoài của tam giác bằng [TEX]540^0-180^0=360^0[/TEX]
Vậy ...............................................
Ai có cách nào nữa thì cứ nói nha:)
 
T

tieuhoalong_102_galucsi

sao cái này giống toán 8 thế cái này trong bài tính diện tích hình tam giác bài nâng cao trong sgk đây mà
sao các e giải được vậy cái tiêu đề cần chú ý nha
rồi a chỉ nói đáp án giống thu hiền đó
M nằm giữa đường trung tuyến AM đó nha
 
T

thanchetsoma

bài 2: góc đỉnh A = góc B+ góc C
góc đỉnh B = góc C+ góc A
góc đỉnh C = góc B+ góc A
=> góc đỉnh A + góc đỉnh B + góc đỉnh C= 2A+2B+2C= 2 (A+B+C) = 2. 180 độ = 360 độ .
 
D

depvazoi

bài 2: góc đỉnh A = góc B+ góc C
góc đỉnh B = góc C+ góc A
góc đỉnh C = góc B+ góc A
=> góc đỉnh A + góc đỉnh B + góc đỉnh C= 2A+2B+2C= 2 (A+B+C) = 2. 180 độ = 360 độ .
__________________
Cuộc đời là những chiếc thang không có nấc chót

Học tập là quyển vở không có trang cuối cùng
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom