Toán về số nguyên tố

T

totobytote

B

bigbang195

totobytote said:
1. Tìm Các số nguyên tố a để [TEX] a^2 [/TEX] + [TEX] 2^a [/TEX] là số nguyên tố
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]a=3[/TEX] thỏa mãn, [TEX]a >3[/TEX] tức là a không chia hết cho 3 và a lẻ

nên [TEX]a^2[/TEX] chia 3 dư 1

và [TEX]2^a=(3-1)^a[/TEX] chia 3 dư -1 vậy

[TEX]a^2+2^a[/TEX] chia hết cho 3 với [TEX]a>3 [/TEX]

vậy [TEX]a=3[/TEX]
 
B

bigbang195

totobytote said:
3.Tìm số nguyên tố a, b sao cho 7a+b và a.b+11 đều là số nguyên tố
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]ab+11[/TEX] là số lẻ nên xét [TEX]a=2[/TEX] ta có[TEX] \Rightarrow ab+11 =2b+11[/TEX] và

[TEX]7.2+b =14+b[/TEX] là số nguyên tố:

b=3 thỏa mãn , giả sử b>3 thì b không chia hết cho 3, nếu b chia 3 dư 1 thì 14+b chia hết cho 3 loại, b chia 3 dư 2 thì 2b+11 chia hết cho 3 loại

xét [TEX]b=2[/TEX]

[TEX]2a+11[/TEX] và[TEX] 7a+2[/TEX] là số nguyên tố

a=3 thoả mãn, xét tương tự như trên với [TEX]a >3[/TEX]
 
B

bigbang195

totobytote said:
2.Tìm các số nguyên tố a , b, c để a.b.c<ab+bc+ac
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

giả sử [TEX]a \ge b \ge c[/TEX] thì [TEX]ab+bc+ac \le 3ab[/TEX] như vậy ta cần tìm a,b,c sao cho

[TEX]abc <3ab[/TEX]

thay[TEX] c=2[/TEX] vào ta cần có :

[TEX]ab<2(a+b)[/TEX] tương đương [TEX]0< (a-2)(b-2) <4[/TEX]

[TEX]a=2 ,b[/TEX] là số nguyên tố tùy ý, ngược lại [TEX]b=2 ,a[/TEX] tùy ý

và [TEX](a=2,b=2) ,(a=3,b=3) , (a=5,b=3),(b=5,a=3)....[/TEX]
 
T

thaithanhthanh

minh ko chac lam nhung ycbt la tim "cac" so nguyen to ma! voi lai dau can co dk di kem dau
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom