toan ve so chinh phuong

[golderage]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

%%- tim so nguyen to p/ 2p+1 la lap phuong cua 1 STN

 

[hoangngocbao_1997]

%%- tim so nguyen to p/ 2p+1 la lap phuong cua 1 STN

2p+1 là số lẻ nên bình phương của nó là một số lẻ
đặt
[tex]2p+1=(2k+1)^2,k\in N[/tex]
khai triển và rút gọn,ta được [tex]p=k(k+1)[/tex]
Đây là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên chẵn,suy ra p=2,thử lại không thoả mãn,vậy không tồn tại p thoả mãn đề bài

 

[harrypham]

2p+1 là số lẻ nên bình phương của nó là một số lẻ
đặt
[tex]2p+1=(2k+1)^2,k\in N[/tex]
khai triển và rút gọn,ta được [tex]p=k(k+1)[/tex]
Đây là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên chẵn,suy ra p=2,thử lại không thoả mãn,vậy không tồn tại p thoả mãn đề bài

Đề là lập phương mà nhỉ ??.
Vì [TEX]2p+1[/TEX] là số lẻ nên đặt [TEX]2p+1=(2k+1)^3[/TEX] với [TEX]k \in \mathbb{N}[/TEX].
[TEX]\Leftrightarrow p=k(4k^2+6k+3)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left [ \begin{array} k=1 \\ 4k^2+6k+2=0 \end{array} \right. \Leftrightarrow p= \fbox{13}[/TEX]